申请执行人在特定条件下是可以申请终结执行的。以下我将从终结执行的情形、程序以及申请执行人需注意的事项这几个方面，为你详细阐述：
一、终结执行的情形
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关法律规定，执行程序在以下情形下可以裁定终结：
申请人撤销申请：若申请执行人主动向法院表示放弃对生效法律文书所确定权利的执行申请，且经审查符合规定，法院会裁定终结执行。例如，债权人与债务人私下达成和解，债权人可提交撤销执行申请。
据以执行的法律文书被撤销：若作为执行依据的判决书、裁定书、调解书等因各种原因被上级法院撤销或原作出法院自行撤销，执行程序将失去基础，法院会裁定终结执行。
被执行人公民死亡且无遗产、无义务承担人：被执行人死亡，且经调查无遗产可供执行，同时无人愿意承担其债务时，执行工作无法继续，法院将终结执行程序。
追索赡养费、扶养费、抚养费案件的权利人死亡：此类案件具有人身属性，权利人死亡后，权利义务关系消灭，执行程序应终结。
被执行人公民因生活困难无力偿还：被执行人因生活困难、无收入来源且丧失劳动能力，客观上无法履行债务时，法院可裁定终结执行。
其他应当终结执行的情形：法院可根据具体案件情况灵活判断，如不可抗力导致执行无法继续且不可能恢复时，可依职权决定终结执行。
二、终结执行的程序
申请执行人若希望终结执行，需向负责执行的法院提交书面申请，详细说明终结执行的原因，并附上相关证据材料。法院将对申请进行审查核实，符合终结执行条件的，将作出终结执行的裁定，并送达各方当事人。
三、申请执行人需注意的事项
谨慎考虑撤销申请：一旦申请执行人撤销执行申请，且法院裁定终结执行后，若后续发现被执行人有可供执行的财产，申请执行人可能面临无法再次申请执行的困境。因此，在撤销申请前，申请执行人应充分评估被执行人的财产状况和履行能力。
关注法律文书效力：若据以执行的法律文书被撤销，申请执行人应及时了解撤销原因和后续处理情况。若认为撤销决定有误，可依法提起申诉或申请再审。
了解被执行人状况：在申请终结执行前，申请执行人应尽可能了解被执行人的财产状况、生活状况等信息，以便为法院的审查提供有力支持。
考虑其他救济途径：若终结执行后，申请执行人发现被执行人有新的可供执行财产或线索，可依法向法院申请恢复执行。此外，申请执行人还可考虑通过其他法律途径维护自己的合法权益，如提起诉讼要求被执行人承担违约责任等。
举例说明：假设申请执行人甲与被执行人乙之间存在一笔借款纠纷，法院判决乙归还甲借款本金及利息。在执行过程中，甲发现乙确实无财产可供执行，且乙因生活困难无力偿还债务。此时，甲可以向法院提交书面申请，请求终结执行程序。法院在审查核实后，若认为符合终结执行的条件，将作出终结执行的裁定。
总之，申请执行人在特定条件下是可以申请终结执行的，但需遵循法定程序并提供充分证据和理由。在申请过程中，申请执行人应充分了解相关法律法规和程序要求，并谨慎考虑自己的决策。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。