针对您提出的“如何举证父亲没有尽抚养义务，以及聊天记录能否作为证据”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、如何举证父亲没有尽抚养义务
要举证父亲未履行抚养义务，可以从多个维度着手，构建一个完整的证据链。具体包括：
经济供养方面：
- 收集父亲长期未支付或未足额支付抚养费的证据，如银行转账记录、收据等。
- 若父亲通过现金支付，但无相应证据证明其按时支付了孩子的生活、教育、医疗等费用，可以结合实际花费情况，说明父亲未履行经济支持责任。
- 若有法院判决支付抚养费但未执行的文书，也可作为有力证据。
生活照料方面：
- 提供邻居、老师、保姆等人的证人证言，证明父亲在日常生活中极少关心孩子的生活和学习，缺乏应有的陪伴与照顾。
- 收集孩子就医记录，若大多是母亲或其他亲属陪同，无父亲身影，相关病历、缴费单等也可作为证据。
- 孩子日常起居的照片、视频，若仅显示母亲照顾，也能辅助证明父亲在生活照料方面的缺失。
教育引导方面：
- 保存学校通知家长参加活动的记录，若父亲多次未参加，可证明其对孩子教育关注缺失。
- 收集父亲从未参加家长会、不关心学业等证据，如学校通知记录、孩子的陈述等。
- 孩子学费、书本费等缴费凭证，若均由一方承担，也能说明父亲在教育支持方面的不足。
沟通记录方面：
- 保留与父亲的聊天记录、通话录音等，若其中体现父亲对抚养责任的漠视或拒绝履行，也可作为证据。
二、聊天记录能否作为证据
聊天记录可以作为证据，但需要注意以下几点：
- 真实性：确保聊天记录是真实的，未经过篡改或伪造。
- 合法性：聊天记录的获取方式必须合法，不能通过非法手段获取。
- 关联性：聊天记录必须与父亲未履行抚养义务的事实相关联，能够直接或间接证明父亲在抚养方面的缺失。
在收集聊天记录作为证据时，建议将聊天记录进行截图或保存为电子文档，并尽可能保留原始的聊天记录载体（如手机、电脑等），以备在需要时进行查验。
三、综合建议
在举证父亲未尽抚养义务的过程中，除了收集上述证据外，还可以考虑以下方面：
- 多维度证据：尽量从多个维度收集证据，形成完整的证据链，以增加证据的证明力。
- 证人证言：除了邻居、老师等人的证人证言外，还可以考虑邀请其他了解情况的人作为证人。
- 法律咨询：在举证过程中，如果遇到法律难题或不确定如何收集证据，建议咨询专业律师或法律机构，以获取更专业的指导和帮助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。