私企一个月休息一天是否合法，需根据企业所实行的工时制度及是否履行了相关审批手续来判断。以下从不同工时制度角度进行详细分析：
标准工时制下的情况：
- 根据《国务院关于职工工作时间的规定》和《中华人民共和国劳动法》，职工每日工作不超过8小时，每周工作不超过40小时（或平均每周不超过44小时，具体依最新法规执行），且应保证劳动者每周至少休息一日。按月计算，正常情况下月休应至少为4天。
- 因此，在标准工时制下，如果私企安排月休一天，明显低于法定的最低休息天数要求，是违法的。
不定时工作制的情况：
- 不定时工作制适用于因工作性质特殊无法按标准时间衡量的岗位，如高级管理人员、外勤人员等。
- 若企业实行不定时工作制并经过了劳动行政部门的审批，且合理安排了员工的休息，那么即使月休一天，也可能不违反法律规定。但这种情况较为特殊，且需要严格的审批和合理的休息安排。
综合计算工时工作制的情况：
- 综合计算工时工作制是以周、月、季、年等为周期，综合计算工作时间的一种制度，但其平均日工作时间和平均周工作时间应与法定标准工作时间基本相同。
- 如果企业实行了综合计算工时工作制并经过了审批，且在综合计算周期内劳动者的实际工作时间总数不超过该周期内的法定标准工作时间总数，并支付了加班工资，那么月休一天在这种情况下也可能不违法。但同样，这需要严格的审批和合理的工作时间安排。
劳动者权益保护建议：
- 如果劳动者认为企业的休息休假安排侵犯了自己的合法权益，首先应与企业进行协商，表达自己的诉求和依据。
- 协商不成时，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身权益。在投诉或申请仲裁时，应提供充分的证据，如工作记录、考勤记录等。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，如果用人单位的规章制度违反法律、法规规定，损害劳动者权益，劳动者有权解除劳动合同，并可以要求用人单位支付经济补偿。
用人单位责任提醒：
- 用人单位应严格遵守国家关于工作时间和休息休假的规定，保障劳动者的合法权益。这不仅是法律要求，也是维护企业声誉和长期发展的必要条件。
- 如未能按照法律规定执行，用人单位可能会面临法律制裁，包括罚款、赔偿劳动者损失等，并可能对声誉和长期发展产生负面影响。
综上所述，私企一个月休息一天是否合法需根据具体情况判断。劳动者在权益受到侵害时应积极维权，而用人单位也应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的休息权利得到保障。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。