您好，关于您提出的“男人到六十岁可以不延迟退休吗”的问题，根据最新发布的《实施弹性退休制度暂行办法》，我可以为您做出详细解答。

首先，需要明确的是，从2025年1月1日起，我国将逐步实施渐进式延迟法定退休年龄的政策，其中男职工的法定退休年龄将从原60周岁延迟到63周岁。但这一政策同时引入了弹性退休制度，以充分体现自愿、弹性原则，并切实保障职工的合法权益。

针对您的问题，男人在达到六十岁时，是有选择不延迟退休的权利的。具体来说，如果您作为男职工，在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休。提前退休的时间距离法定退休年龄（即最终延迟至的63周岁）最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄60周岁。这意味着，您完全可以在六十岁时选择退休，而不必等待至延迟后的法定退休年龄。

当然，如果您希望继续工作，且所在单位与您协商一致，您也可以选择弹性延迟退休，延迟时间同样最长不超过3年。但这一选择需要您与单位提前1个月以书面形式明确延迟退休时间等事项。

此外，无论您选择提前退休还是延迟退休，都需要确保达到所选择退休时间对应年份的最低缴费年限，以便在退休后能够按月领取基本养老金。

总的来说，弹性退休制度为您提供了更多的选择和灵活性，您可以根据自己的实际情况和意愿来做出最适合自己的决定。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。