当您追尾别人的车，而对方不愿意报保险时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：
一、现场处理与证据收集
拍照留存证据：首先，您需要立即拍照留存现场情形，包括车辆受损状况、事故地点、交通标志等，这些照片将作为后续处理的重要依据。
报警并获取事故责任认定书：如果对方不配合处理，您应立即报警，并请求交警到场处理。交警会根据现场情况出具事故责任认定书，明确双方的责任。
二、与对方沟通协商
告知对方责任：与对方沟通时，明确告知其根据事故责任认定书，对方需要承担赔偿责任。如果对方不报保险，那么这部分费用将由其自行承担。
保存沟通记录：如果对方拒绝协商或态度恶劣，您应保存好与对方的通话记录或聊天记录，以备后续需要。
三、自行垫付与保险代位求偿
自行垫付维修费用：在协商无果的情况下，您可以先自行垫付车辆维修费用，并保管好发票等凭证。
申请保险代位求偿：如果您购买了车损险，可以向自己的保险公司申请代位求偿。即让您的保险公司先行赔付您的损失，再由保险公司向对方追偿。但需注意，此服务需符合保险公司的规定。
四、法律途径解决
准备起诉材料：如果以上方法均无法解决问题，您可以准备起诉状及相关证据材料，包括事故责任认定书、现场照片、维修发票、维修清单等。
向法院提起诉讼：向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的车辆维修费用、替代性交通工具费用等合理损失。
申请强制执行：如果法院判决后对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段维护自己的权益。
五、注意事项
保持冷静与理性：在整个处理过程中，保持冷静与理性至关重要。避免与对方发生冲突或争执，以免问题进一步恶化。
寻求专业法律援助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业法律援助。律师将为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
总之，当您追尾别人的车而对方不愿意报保险时，不要慌张或放弃维权。通过合理收集证据、与对方沟通协商、利用保险代位求偿以及法律途径解决等方法，您可以有效地维护自己的权益。