离婚后立遗嘱不给孩子继承是合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、立遗嘱的自由度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人有权依法立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。这意味着，遗嘱人享有高度的自由处分权，可以自由决定其遗产的分配方式。
遗嘱的指定继承：遗嘱人可以指定法定继承人中的一人或者数人继承其个人财产。这是遗嘱继承的基本形式，体现了遗嘱人对遗产分配的意愿。
遗嘱的遗赠：除了指定继承外，遗嘱人还有权将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这种将遗产赠与非法定继承人的行为，称为遗赠。因此，遗嘱人完全可以选择不将遗产留给自己的孩子，而是赠与其他人或组织。
二、离婚后立遗嘱的特殊性
离婚后，原夫妻双方的法律关系已经解除，各自成为独立的民事主体。此时，一方所立的遗嘱，仅对其个人财产产生法律效力，与另一方及双方的孩子无法律上的直接关联。
个人财产的界定：离婚后，双方应已经对共同财产进行了分割，各自拥有的财产为个人财产。遗嘱人只能对其个人财产进行处分，无权处分他人的财产。
遗嘱的独立性：离婚后立的遗嘱，是遗嘱人基于其个人意愿和财产状况作出的决定，不受离婚前婚姻关系的影响。因此，遗嘱人可以选择不将遗产留给其孩子，这是其合法的权利。
三、遗嘱的形式与效力
虽然遗嘱人享有自由处分遗产的权利，但立遗嘱必须遵守法律规定的形式要求，以确保遗嘱的合法性和有效性。
遗嘱的形式：根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗嘱可以采用自书、代书、打印、录音录像或口头等形式。但每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱等则需要有两个以上见证人在场见证等。
遗嘱的效力：遗嘱一旦设立，即具有法律效力。在继承开始后，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。如果遗嘱存在争议，如遗嘱的真实性、遗嘱人的行为能力或遗嘱的形式要求等受到质疑，那么需要根据具体情况进行调查和审查。在必要时，可以寻求法院的帮助进行判决。
四、法律建议
明确财产状况：在立遗嘱前，遗嘱人应明确其个人财产的状况，包括财产的种类、数量、价值等，以确保遗嘱的准确性和可行性。
遵守形式要求：立遗嘱时，应严格遵守法律规定的形式要求，以确保遗嘱的合法性和有效性。如果遗嘱形式不符合法律规定，可能会导致遗嘱无效。
考虑家庭关系：虽然遗嘱人享有自由处分遗产的权利，但在立遗嘱时，也应考虑家庭关系和家庭成员的感受。避免因为遗嘱的分配方式而引发家庭矛盾或纠纷。
总结来看，离婚后立遗嘱不给孩子继承是合法的。遗嘱人享有自由处分个人财产的权利，可以选择将遗产赠与任何人或组织。但在立遗嘱时，应遵守法律规定的形式要求，并考虑家庭关系和家庭成员的感受。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。