当事人对法院确认仲裁协议的裁定可以提起异议，但需注意异议的方式和时机。具体分析如下：
一、对仲裁协议效力有异议的处理方式
向仲裁委员会提出：
- 当事人对仲裁协议的效力有异议的，可以请求仲裁委员会作出决定。这是基于仲裁协议作为合同的一种，其效力需要由享有合同确认权的机构来确认，而仲裁委员会正是这样的机构之一。
向人民法院提出：
- 当事人同样可以向人民法院提出对仲裁协议效力的异议。人民法院作为国家的司法机关，有权依法对仲裁加以审查和监督，因此也有权对仲裁协议的效力进行确认。但需要注意的是，人民法院对仲裁协议效力的确认权是被动的，即只能依当事人的申请进行。
提出异议的时机：
- 依照《仲裁法》和《民事诉讼法》的规定，对仲裁协议效力的异议必须在仲裁庭首次开庭前提出。这是因为如果仲裁协议无效，将导致仲裁裁决被法院撤销或不予执行，因此及时提出异议对于保障当事人的合法权益至关重要。
二、对法院裁定不予执行仲裁裁决的处理方式
- 如果法院裁定不予执行仲裁裁决，当事人不能通过提出执行异议或复议的方式来挑战该裁定。但当事人可以根据双方原先达成的书面仲裁协议，重新申请仲裁，以寻求新的仲裁裁决；或者，如果当事人不愿意再选择仲裁方式，或者无法重新达成仲裁协议，他们可以直接向有管辖权的人民法院提起诉讼。
三、实际操作中的建议
及时提出异议：
- 当事人一旦对仲裁协议的效力有异议，应尽快向仲裁委员会或人民法院提出，以免错过提出异议的时机。
准备充分的证据：
- 在提出异议时，当事人应准备充分的证据来支持自己的主张，如仲裁协议文本、相关通信记录等。
寻求专业法律帮助：
- 由于仲裁协议效力的确认涉及复杂的法律问题，当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善保障。
举例说明：假设甲乙双方签订了一份包含仲裁条款的合同，后来因合同履行发生争议。甲方向某仲裁委员会申请仲裁，但乙方认为仲裁协议无效，因为双方在签订合同时并未真正达成仲裁的合意。此时，乙方可以在仲裁庭首次开庭前向仲裁委员会或人民法院提出对仲裁协议效力的异议，并准备相关证据来支持自己的主张。
综上所述，当事人对法院确认仲裁协议的裁定可以提起异议，但需遵循一定的方式和时机。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。