结论：签过简易劳动合同一般不影响去政府单位实习，但需结合劳动合同性质、实习性质及政府单位具体要求综合判断。以下是具体分析：

1. 劳动合同性质与实习的兼容性

• 劳动关系与实习关系的区别：劳动合同通常建立正式劳动关系，受《劳动合同法》保护，需缴纳社保、遵守工时等规定；而实习一般属于教育实践或临时性工作，不构成劳动关系，不受《劳动合同法》约束。
• 若简易劳动合同未影响学生身份：若您仍是在校学生，且劳动合同未改变您的学生身份（如未缴纳社保、未影响学籍），则通常不影响您以实习生身份进入政府单位。政府单位实习一般要求实习生为在校学生，劳动合同本身不构成障碍。

2. 政府单位实习的特殊要求

• 政策或内部规定：部分政府单位可能对实习生有特殊要求，如需提供在校证明、未签订正式劳动合同证明等。若您的简易劳动合同被认定为“正式就业”，可能需与单位协商解除或提供说明。
• 实习协议与劳动合同的冲突：若政府单位要求签订实习协议，而您已存在劳动合同，需注意两者是否冲突。例如，若劳动合同约定了排他性条款（如禁止兼职），可能需与原单位协商调整。

3. 实际操作建议

• 核实劳动合同性质：确认简易劳动合同是否属于“非全日制劳动合同”或“实习协议”。若为非全日制合同（如每周工作时间不超过24小时），通常不影响实习。
• 与政府单位沟通：提前向政府单位人力资源部门说明情况，提供劳动合同副本（如有必要），确认是否接受已签订劳动合同的实习生。
• 法律风险防范：若政府单位明确要求“未签订劳动合同”，可考虑与原单位协商暂停劳动合同效力（如停缴社保、调整工作安排），或选择其他实习机会。

4. 例外情形

• 若劳动合同构成“正式就业”：如您已毕业且劳动合同为全日制，可能被认定为“已就业”，此时需以社会人员身份应聘政府单位岗位，而非实习生。政府单位社会招聘通常要求与原单位解除劳动关系。

总结：签过简易劳动合同本身不直接禁止您去政府单位实习，但需结合劳动合同性质、政府单位要求及您的身份（在校生/毕业生）综合判断。建议提前与政府单位沟通，并确保劳动合同与实习安排不冲突。如有具体合同条款或单位要求需进一步分析，可直接向我咨询。