结论前置：劳动合同丢失且单位已不存在的情况下，您仍可通过其他证据证明劳动关系，并依法主张权利。以下是具体处理方案：

1. 证明劳动关系存在的替代证据

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），即使劳动合同丢失，您仍可通过以下证据证明劳动关系：

• 工资支付记录：银行流水、工资条、现金签收单等；
• 社保缴纳记录：社保局出具的缴费证明；
• 工作证、服务证：工牌、门禁卡、制服等；
• 招工登记表、报名表：存档于劳动部门或原单位的入职材料；
• 同事证言：共同工作过的同事出具的书面证言；
• 工作记录：邮件、微信聊天记录、工作成果文件等。

操作建议：优先收集工资流水和社保记录，这两类证据由第三方机构出具，证明力较强。

2. 单位注销后的权利主张路径

若单位已注销，需根据注销类型选择维权对象：

• 公司注销：
  • 若未清算或清算程序违法，可起诉股东、实际控制人（《公司法》第183条、第204条）；
  • 若已合法清算，但未通知债权人，可主张清算组成员赔偿（《公司法》第185条）。
• 个体工商户注销：可直接起诉经营者个人（《民法典》第56条）。

操作建议：通过国家企业信用信息公示系统查询单位注销状态及清算信息，确定被告主体。

3. 具体权利主张方式

• 未结工资/加班费：向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，要求支付欠薪；
• 经济补偿金：若因单位原因导致劳动关系解除，可主张N个月工资补偿；
• 社保补缴：向社保局投诉，要求单位补缴社保（需注意2年时效限制）。

操作建议：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算，建议尽快启动程序。

4. 实务难点应对

• 证据不足：若仅有同事证言，可申请仲裁委调查取证，或通过微信聊天记录、工作邮件等间接证据补强；
• 被告主体不明：若单位注销后无财产，可尝试追加股东为被执行人（需证明财产混同或未清算）。

提示：实务中，仲裁委可能因证据不足驳回请求，此时可向法院起诉，并申请法院调查取证。

总结

劳动合同丢失不影响劳动关系认定，关键是通过替代证据证明事实。单位注销后，需根据主体性质确定责任人，并通过劳动仲裁或诉讼主张权利。建议优先整理工资流水、社保记录等客观证据，再结合工作痕迹形成证据链。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。