对于学生盗窃作案金额500元以下的情况，应给予的处分需结合具体情节、学生身份及学校规定来综合判断，以下分情况讨论：

1. 若学生为未成年人且情节轻微：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》的相关规定，对于未成年人实施的轻微违法行为，应当坚持教育为主、惩罚为辅的原则，通过教育、感化、挽救等方式，帮助其认识错误并改正。
   • 可能处分：学校可能会给予警告、记过等纪律处分，同时结合心理辅导、家庭教育指导等措施，促使学生改正错误。

2. 若学生为成年人但情节显著轻微：

   • 法律背景：虽然盗窃行为本身违法，但根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃数额较小且情节显著轻微的，可能不构成犯罪，或者虽构成犯罪但可免予刑事处罚。
   • 可能处分：学校可能会依据校规校纪，给予警告、严重警告、记过或留校察看等纪律处分。同时，学校也可能要求学生进行公开检讨、参加社区服务或接受其他形式的教育改造。

3. 若学生存在多次盗窃或情节较重：

   • 法律背景：即使盗窃金额不大，但如果学生存在多次盗窃、入室盗窃、携带凶器盗窃等情节，或者盗窃行为对被害人造成了较大影响，那么该行为可能不再被视为轻微。
   • 可能处分：在此情况下，学校可能会给予更严厉的纪律处分，如开除学籍。同时，如果行为构成犯罪，学生还将面临刑事责任的追究。

4. 学校规定与内部处理：

   • 学校自主权：不同学校对于学生违纪行为的处理规定可能有所不同。一些学校可能设有专门的学生违纪处理委员会，负责对学生违纪行为进行调查、审议并作出处理决定。
   • 处理程序：学校在处理学生违纪行为时，通常会遵循一定的程序，如听取学生陈述、申辩，进行调查取证，召开听证会等，以确保处理决定的公正性和合理性。

法律建议：

• 对于涉及盗窃行为的学生，无论金额大小，都应认真对待并深刻反省自己的错误。
• 学生应积极配合学校和有关部门的调查处理工作，如实陈述事实、接受教育改造。
• 家长和学校应加强沟通与合作，共同关注学生的成长和教育问题，防止类似行为再次发生。

可能的法律后果：

• 如果学生的盗窃行为构成犯罪且被依法追究刑事责任，那么其将面临刑罚的处罚，同时可能影响其未来的学业和职业发展。
• 即使学生的盗窃行为不构成犯罪或免予刑事处罚，但其违纪行为仍可能受到学校的纪律处分，影响其在校表现和评价。