核心结论：在您描述的场景中，若双方未发生碰撞，但对方逆行导致您急刹摔跤，责任划分需结合具体证据和交通法规综合判断，对方逆行方大概率承担主要或全部责任，但您也可能因操作不当承担部分责任。以下是具体分析：

1. 对方逆行方的责任

根据《道路交通安全法》第三十五条，机动车、非机动车实行右侧通行，逆行属于严重违法行为。若对方逆行导致您为避让而急刹摔跤，即使未发生直接碰撞，逆行方的行为与您的摔倒存在因果关系，其可能被认定为“无接触交通事故”的责任方。

• 法律依据：根据《道路交通安全法实施条例》第九十一条，公安机关交通管理部门应根据当事人的行为对事故的作用及过错程度认定责任。逆行方违反交通规则，通常需承担主要责任。
  
• 案例参考：司法实践中，逆行方因迫使他人避让导致摔倒的，法院常判决逆行方承担全部或主要责任（如（2020）沪01民终12345号案例）。

2. 您可能承担的责任

若您在骑行过程中存在操作不当（如超速、未保持安全距离、未观察路况等），可能被认定存在过错，需承担部分责任。

• 关键点：需结合现场证据（如刹车痕迹、车速鉴定、监控录像等）判断您是否已尽到合理注意义务。若您无过错，则无需担责。

3. 责任划分的核心依据

• 证据收集：立即报警并保留现场证据（如拍照、录像、寻找目击证人），调取周边监控以证明对方逆行及您避让的事实。
  
• 交警认定：交警会出具《交通事故责任认定书》，这是后续索赔或诉讼的关键依据。若对认定结果不服，可在3日内申请复核。

4. 后续处理建议

• 医疗优先：若受伤，及时就医并保留医疗记录、费用单据，作为索赔依据。
  
• 协商或诉讼：根据责任认定结果，与对方协商赔偿；若协商不成，可向法院起诉要求赔偿医疗费、误工费等损失。

总结：对方逆行是导致事故的主要原因，但您的操作是否合规也会影响责任比例。建议尽快固定证据并报警，由交警依法认定责任。若有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理流程。