工厂未与员工签订劳动合同是违法的。这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下从不同角度为您详细分析：

一、法律规定的劳动合同签订要求

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，用人单位应当与劳动者订立书面劳动合同。这是法律对劳动关系双方权益保障的基本要求。具体来说，用人单位在招用员工时，应当自用工之日起一个月内与员工订立书面劳动合同。这是用人单位的法定义务，也是保护劳动者合法权益的重要措施。

二、未签订劳动合同的法律后果

1. 双倍工资赔偿：

   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这是对用人单位未履行法定义务的惩罚性规定，旨在促使用人单位及时与员工签订劳动合同。
   • 举例：若员工在工厂工作了六个月，一直未签劳动合同，从第二个月开始，工厂就需支付双倍工资，即除正常工资外，工厂还应额外支付五个月工资作为赔偿。

2. 视为无固定期限劳动合同：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么法律将视为用人单位与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。这意味着，即使双方没有书面合同，但劳动者仍享有与有固定期限劳动合同员工相同的权益。

三、员工的权益保护与维权途径

1. 权益保护：

   • 面对工厂不签劳动合同的情况，员工有权依法维护自己的合法权益。他们可以要求工厂支付双倍工资作为赔偿，并且在用工满一年的当天开始，视为双方已经建立了无固定期限的劳动合同关系。
   • 为了更好地保护自己的权益，建议员工在入职时就主动与工厂签订劳动合同，并妥善保管好合同原件。这样，在发生纠纷时，员工可以凭借合同原件来证明自己的劳动关系和权益。

2. 维权途径：

   • 如果遇到工厂不签劳动合同的情况，员工可以及时咨询律师或向当地的劳动监察部门投诉举报。这些机构会为员工提供专业的法律援助和维权支持，帮助他们维护自己的合法权益。
   • 具体流程：员工可以先与工厂协商，要求签订劳动合同并支付双倍工资赔偿；协商无果后，可以收集存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

四、特殊情况说明

• 试用期不签订劳动合同：试用期不签订劳动合同同样违法。根据法律规定，单位自用工之日起即与职工建立了劳动关系，应当订立书面劳动合同。若未订立，员工可以要求支付双倍工资，并在试用期内提前三日通知用人单位解除劳动合同。

工厂未与员工签订劳动合同是违法的，员工有权要求工厂承担相应的法律责任。为了保障自己的权益，员工应主动与工厂签订劳动合同，并在遇到问题时及时寻求法律援助。如果您有任何关于劳动工伤或合同纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。