工厂不给劳动合同是违法的。这一行为违反了我国《中华人民共和国劳动合同法》及相关实施条例的明确规定，以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
劳动合同的订立：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，工厂在招用员工后，有义务在一个月内与员工签订书面劳动合同。
未签订劳动合同的法律后果：
- 如果工厂自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，工厂应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 如果工厂自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条，不仅需继续支付双倍工资（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日），还视为已与劳动者订立无固定期限劳动合同，并应立即补签书面合同。
二、法律责任与经济惩罚
- 工厂如未按规定时间签订书面劳动合同，将面临向劳动者支付双倍工资的经济惩罚。这一惩罚性措施旨在督促工厂积极履行签订劳动合同的义务，保障劳动者的合法权益。
- 如工厂长期不签劳动合同（满一年），则视为与劳动者建立了无固定期限的劳动关系，需承担相应的法律责任，包括但不限于继续支付双倍工资、补签书面合同等。
三、劳动者权益维护途径
面对工厂不签订劳动合同的情况，劳动者可通过以下方式维护自身权益：
协商：
- 首先尝试与工厂进行沟通，要求签订劳动合同并支付未签合同期间的双倍工资。这是最直接、最快捷的解决方式。
投诉：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权责令工厂限期改正不签合同的行为，逾期不改的，将按每人一定金额的标准对工厂进行罚款。
仲裁：
- 如工厂仍不配合，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决。劳动者可要求工厂支付双倍工资、补签劳动合同以及赔偿其他相关损失。
四、建议与结论
- 建议：工厂应严格按照法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷和经济损失。同时，劳动者也应主动要求签订劳动合同，并妥善保管好合同原件，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
- 结论：综上所述，工厂不给劳动合同是违法的，并且会面临相应的法律责任和经济惩罚。因此，工厂务必重视劳动合同的签订工作，确保劳动关系的稳定与规范。劳动者在遭遇此类情况时，也应积极通过合法途径维护自己的权益。
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