退休公务员在公共场合辱骂他人，首先明确的是，这种行为可能构成对他人人格权的侵犯，需要承担相应的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任角度
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。退休公务员在公共场合辱骂他人，若导致他人名誉受损，可能构成对他人名誉权的侵犯，需要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。
行政责任：
- 如果辱骂行为情节较轻，未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。退休公务员作为公民，同样需要遵守此法律，若违反将受到相应的行政处罚。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果辱骂行为情节严重，构成了侮辱罪或诽谤罪等犯罪行为，那么退休公务员将可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
二、处理方式角度
协商解决：
- 在发生辱骂行为后，双方可以尝试通过协商的方式解决问题。辱骂者可以主动向被辱骂者道歉，并承诺不再发生类似行为。如果双方能够达成和解，那么问题可能得到迅速解决。
投诉举报：
- 如果协商无果，被辱骂者可以向相关部门投诉举报。例如，可以向公安机关报案，要求对辱骂者进行调查处理；或者向所在单位、社区等组织反映情况，寻求帮助和支持。
法律诉讼：
- 如果辱骂行为造成了严重的后果，如名誉受损、精神损害等，被辱骂者可以考虑通过法律诉讼的方式维护自己的合法权益。可以聘请律师提起民事诉讼，要求辱骂者承担相应的法律责任。
三、特殊身份角度（退休公务员）
- 虽然退休公务员已经离开了工作岗位，但他们仍然需要遵守法律法规和社会公德。退休公务员的身份并不意味着他们可以逃避法律责任或享有特殊待遇。因此，在处理此类问题时，应一视同仁，不因其退休公务员的身份而有所偏袒或歧视。
建议：如果遇到退休公务员在公共场合辱骂他人的情况，被辱骂者应保持冷静，不要与辱骂者发生直接冲突。可以尝试通过协商、投诉举报或法律诉讼等方式解决问题。同时，也可以考虑向身边的人或相关组织寻求帮助和支持。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。