企业不可以不履行育儿假政策，若无正当理由拒绝员工育儿假申请，则构成违法。以下是对此问题的详细分析：

一、育儿假的法律依据

根据《中华人民共和国人口与计划生育法》第二十五条，符合法律、法规规定生育子女的夫妻，有权获得延长生育假的奖励或其他福利待遇，且国家支持有条件的地方设立父母育儿假。这表明，育儿假是员工的法定权益，企业有义务予以保障。

二、企业不履行育儿假政策的后果

1. 违法性质：企业若无正当理由拒绝员工育儿假申请，将违反相关法律法规，构成违法行为。
2. 员工维权途径：
   • 沟通协商：员工可首先与企业进行沟通，明确育儿假的法律规定，要求企业依法安排休假。
   • 投诉举报：若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门将对企业进行监督检查，并责令其改正违法行为。
   • 劳动仲裁或诉讼：员工还可选择通过劳动仲裁或民事诉讼途径维权。仲裁裁决或法院判决具有强制执行力，企业必须履行。

三、企业应如何履行育儿假政策

1. 了解并遵守当地规定：企业应详细了解并遵守当地关于育儿假的具体规定，包括育儿假的时长、申请条件、申请流程等。
2. 制定内部规章制度：企业可根据自身实际情况，制定内部规章制度，明确育儿假的申请、审批、休假等流程，确保员工育儿假权益得到保障。
3. 加强员工沟通：企业应加强与员工的沟通，及时解答员工关于育儿假的疑问，确保员工了解并享受自己的法定权益。

四、特殊情况下的处理

虽然企业一般不得拒绝员工育儿假申请，但在某些特殊情况下，如企业因业务需要确实无法安排员工休育儿假，或者员工在休育儿假期间违反了企业的相关规定，企业可能有权基于合理的理由和依据拒绝或取消员工的育儿假申请。然而，这种拒绝或取消必须确保理由正当且合法，并应尽可能与员工进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

总结与建议：

企业不可以不履行育儿假政策。作为雇主，企业有义务遵守相关法律法规，确保员工的育儿假权益得到保障。若企业无正当理由拒绝员工育儿假申请，员工有权通过沟通协商、投诉举报或劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。因此，建议企业加强内部管理，确保在员工提出育儿假申请时能够及时、合理地作出回应和处理。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。