您好，关于您提出的“顾客要求多开发票收税点是否合法”的问题，我可以为您详细解答。
首先，从法律角度来看，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这是收款方的法定义务，不得以任何理由拒绝或附加条件。因此，顾客要求多开发票时，商家额外收取税点的做法是不合法的。
接下来，我为您解释一下为什么会有商家提出加收税点的要求。这通常源于商家对税收征管模式的理解偏差或出于自身利益的考虑。例如，一些商家可能认为开具发票就意味着需要缴税，因此不希望开具发票以藏匿收入、少缴税款。当购买方要求开具发票时，他们可能会将这部分额外的税负转嫁给购买方，要求加收税点。然而，这种做法并不符合税收法规的规定。
那么，作为顾客，您应该如何应对这种情况呢？我建议您：
明确拒绝：当商家提出加收税点的要求时，您可以明确表示拒绝，并指出这是不合法的行为。
要求按约履行：如果您与商家在合同或协议中已经明确约定了价格、发票类型和税率等事项，那么商家应该按照约定执行，不得额外加收税点。
保留证据并投诉：如果商家坚持要求加收税点或拒绝开具发票，您可以保留相关证据（如消费小票、聊天记录等），并向当地税务机关或12366纳税服务热线进行投诉举报。
最后，我想强调的是，作为消费者，您有权要求商家按照法律规定开具发票，并且不得要求变更品名和金额。同时，商家也有义务遵守税收法规，不得以任何理由拒绝或附加条件开具发票。希望这些解答能够帮助您更好地理解这个问题，并在实际消费中维护自己的合法权益。