针对您提出的“党政机关及宿舍区能不能开设公司”的问题，结合相关政策法规，我为您做如下详细解答：

首先，我们需要明确的是，党政机关和党政干部一律不准经商、办企业。这是根据《中共中央、国务院关于进一步制止党政机关和党政干部经商、办企业的规定》所明确指出的。该规定旨在防止党政机关和党政干部利用公款、贷款或各种形式的集资经商办企业，从而为本单位和个人谋取私利，这有助于维护党政机关的公正性和廉洁性。

具体来说，党政机关和党政干部不得用公款（包括行政经费、事业经费、特需经费等）进行经商办企业活动。这一规定适用于各级党政机关和党政干部，无论其级别高低。

然而，也存在一些例外情况。例如，党政机关为改善后勤服务工作，方便职工生活，可以开办为本机关服务的小卖部、洗衣房、理发室、浴室、招待所、礼堂、印刷厂等设施。在有条件的情况下，这些设施也可以向社会开放。但需要注意的是，这些设施必须按照国家有关规定，向工商行政管理机关申请办理登记，并照章纳税。

另外，党政机关为解决职工子女就业而兴办的劳动服务公司和其他经营网点，在符合一定条件下也是可以继续兴办的。这些条件包括：以安排待业青年为主，着重发展服务业和加工业，严格遵守国家有关规定，从事合法经营，并且主办机关应加强领导。

至于党政机关宿舍区，它主要是为党政机关工作人员提供居住的场所，并不具备开设公司的条件。宿舍区的管理和使用应遵循相关规定，确保其居住功能的正常发挥，而不应被用于经商办企业活动。

综上所述，党政机关及其宿舍区一般是不允许开设公司的，但存在一些特定的例外情况，如为改善后勤服务或解决职工子女就业而兴办的设施或网点。在任何情况下，都必须严格遵守国家有关规定，确保合法经营。希望这些解答能够对您有所帮助。