针对您提出的“行政机关如何给刑事拘留人员送达处罚告知”的问题，这实际上涉及到行政处罚决定书的送达流程，尤其是在被处罚人被刑事拘留这一特殊情境下的送达方式。以下是我为您详细梳理的解答：

一、送达方式概述

行政机关在送达行政处罚决定书时，需根据被处罚人的具体情况和送达的难易程度，选择合适的送达方式。主要的送达方式包括直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达、转交送达及公告送达。在刑事拘留人员的情况下，转交送达和留置送达（在特定条件下）可能更为适用。

二、具体送达方式解析

1. 直接送达：

   • 通常情况下，由作出行政处罚决定的公安机关直接将决定书送达给被处罚人。
   • 但在被处罚人已被刑事拘留的情况下，直接送达可能无法实现，因为被处罚人不在其常规住所或无法自由接收文件。

2. 留置送达：

   • 当被处罚人或其同住成年家属拒绝接收决定书时，可将决定书留在其住所，并记录送达过程。
   • 在刑事拘留的情境下，若被拘留人员的家属拒绝接收，且无法通过其他方式直接送达，可考虑在符合法律程序的前提下，通过拘留所的管理人员协助进行留置送达的变通操作（需确保符合法律规定，不侵犯被拘留人员权益）。但实际操作中需谨慎，并优先遵循转交送达的规定。

3. 委托送达：

   • 若公安机关直接送达有困难，可委托其他公安机关代为送达。
   • 在刑事拘留的情况下，若被拘留人员被转移至其他地区的拘留所，原作出处罚决定的公安机关可委托拘留所在地的公安机关代为送达。

4. 邮寄送达：

   • 通过邮局以挂号信方式寄送决定书。
   • 在被拘留人员无法直接接收的情况下，邮寄送达至其户籍所在地或经常居住地可能是一个选择，但需确保有可靠的接收人（如家属）并能在送达回证上签字。然而，在刑事拘留的紧急情况下，邮寄送达可能不是最快捷的方式。

5. 转交送达：

   • 最为适用：当被处罚人被依法限制人身自由（如刑事拘留）时，通过其所在机关（如拘留所）转交送达。
   • 操作流程：
     • 送达人员需将处罚决定书及相关材料交给拘留所的管理人员。
     • 拘留所管理人员在送达回证上签收后，视为送达完成。
     • 送达人员需在送达回证上注明转交原因和经过，以确保送达过程的合法性和有效性。

6. 公告送达：

   • 当受送达人下落不明或用其他方式无法送达时，采取公告方式送达。
   • 在刑事拘留的情况下，公告送达通常不是首选，因为被拘留人员的位置是已知的（在拘留所内）。但若出现极端情况（如被拘留人员逃脱且下落不明），则可能需要考虑公告送达。

三、建议与注意事项

• 优先选择转交送达：在被拘留人员的情况下，转交送达是最直接、最有效的方式。
• 确保送达过程的合法性和有效性：无论选择哪种送达方式，都必须严格遵守法律程序，确保被处罚人的合法权益不受侵害。
• 记录送达过程：对于每种送达方式，都应详细记录送达过程，包括送达时间、地点、接收人等信息，以备查证。
• 考虑被拘留人员的陈述和申辩权：在送达处罚决定书时，应告知被拘留人员有权进行陈述和申辩，并为其提供相应的便利。

综上所述，行政机关在给刑事拘留人员送达处罚告知时，应优先考虑转交送达的方式，并确保送达过程的合法性和有效性。