针对您提出的“虚开增值税发票税额360万，投案自首并认罪认罚，会判缓刑吗”这一问题，我将结合相关法律条款和实务经验，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，虚开增值税发票是一种严重的违法犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，将根据情节轻重受到相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金甚至无期徒刑等。

然而，您提到的“投案自首并认罪认罚”是法律上认可的从轻、减轻处罚的情节。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，法律明确规定可以从轻或者减轻处罚。在犯罪较轻的情况下，甚至可以免除处罚。这里的“从轻处罚”指的是在不改变法定量刑档位的前提下，在所处量刑档位内给予相对较轻的处罚；“减轻处罚”则意味着降低一个量刑档位进行处罚。

对于您提到的具体税额360万，这属于数额较大的范畴，但具体量刑还会受到其他因素的影响，如犯罪情节的严重程度、造成的社会危害后果、犯罪嫌疑人的悔罪表现等。如果您在投案自首后，能够如实供述自己的罪行，并积极配合税务机关和司法机关的工作，如及时补缴已经抵扣的税款、滞纳金，并缴纳税务机关作出的处罚罚款，这将有助于进一步减轻您的刑罚。

至于是否会判缓刑，这需要根据您的具体案情和法院的综合裁量来确定。缓刑的适用通常要求犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险，且宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。虽然自首和认罪认罚是重要的从轻、减轻情节，但并不能直接决定是否会判缓刑。

综上所述，虚开增值税发票税额360万并投案自首、认罪认罚，确实有可能在量刑时得到从轻或减轻处罚的考虑。但具体量刑结果和是否会判缓刑，还需由法院根据案件的具体情况，包括自首情节、犯罪数额、犯罪情节、社会危害后果以及您的悔罪表现等因素进行综合裁量。因此，我无法直接给出是否会判缓刑的明确答案，但建议您积极配合司法机关的工作，争取从轻或减轻处罚。