若双方都不要孩子，法院会从有利于子女身心健康的角度出发进行判决，综合考虑多方面因素来确定抚养权的归属。具体来说：
法院判决的基本原则：
- 法院在判决抚养权归属时，会遵循“最有利于未成年子女”的原则。这意味着法院会优先考虑孩子的利益，确保他们能在稳定、健康的环境中成长。
法院会考虑的具体因素：
- 孩子年龄：对于两周岁以下的孩子，法院通常会倾向于判给母亲抚养，因为母亲在照顾婴幼儿方面通常具有天然的优势。但如果母亲有不宜抚养的情形（如严重疾病、吸毒等），法院也会考虑其他因素。
- 双方经济状况：法院会审查双方的经济能力，看哪一方更能为孩子提供稳定的生活和教育环境。经济条件较好的一方，在抚养权争夺中可能会更有优势。
- 生活环境：除了经济条件，法院还会考虑双方的生活环境，包括居住条件、社区环境等。一个安全、舒适、有利于孩子成长的生活环境，也是法院考虑的重要因素。
- 道德品质与陪伴时间：法院还会审查双方的道德品质和陪伴孩子的时间。一个有责任感、能给予孩子足够关爱和陪伴的父母，更有可能获得抚养权。
- 孩子意愿：对于已满八周岁的孩子，法院会尊重他们的真实意愿。如果孩子明确表示愿意跟随某一方生活，法院在判决时会予以考虑。
若双方条件相当：
- 在双方条件相当的情况下，法院可能会更倾向于让女方抚养孩子，因为母亲在照顾孩子方面通常具有一定优势。但这并不是绝对的，如果男方能证明自己更有利于孩子成长，比如能提供更好的教育环境、更多的陪伴时间等，也可能获得抚养权。
未获得抚养权一方的责任：
- 无论哪一方获得抚养权，未获得抚养权的一方都需要依法支付抚养费，直至孩子成年或独立生活。抚养费的具体金额会根据双方的收入情况、孩子的实际需要等因素来确定。
特殊情况的处理：
- 如果双方都存在严重不利于孩子成长的情形（如严重疾病、吸毒、犯罪等），法院可能会指定其他有监护资格的人（如祖父母、外祖父母等）暂时抚养孩子，待条件合适时再做变更。同时，法院还可以向父母追偿相关费用。
举例说明：假设一对夫妻离婚时都不要孩子，法院在审理此案时，会首先考虑孩子的年龄。如果孩子不满两周岁，法院可能会倾向于判给母亲抚养。但如果母亲有不宜抚养的情形，或者父亲能证明自己更有利于孩子成长（比如有稳定的工作和收入、能提供更好的教育环境等），法院也可能会判给父亲抚养。在判决过程中，法院还会综合考虑双方的经济状况、生活环境、道德品质与陪伴时间等因素。
后续建议：如果你或你身边的人正面临类似的问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并维护自己和孩子的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。