法定代表人变更后未通知合同相对方，原法定代表人出具的结算单在大多数情况下仍然是有效的。以下从不同角度进行详细分析：
一、法定代表人变更的法律效果
法定代表人身份的变更：根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，法定代表人的变更属于公司内部治理结构的调整，并不直接影响公司对外民事行为的效力。新法定代表人上任后，公司应依法办理工商变更登记，但未通知合同相对方并不导致原法定代表人行为的无效。
表见代表与表见代理：在法定代表人变更但未通知合同相对方的情况下，如果原法定代表人以公司名义出具结算单，且合同相对方有理由相信原法定代表人仍有代表权（如基于过往交易习惯、公司公章使用等），则可能构成表见代表或表见代理。在此情况下，结算单对公司具有约束力。
二、结算单的有效性分析
原法定代表人行为效力：原法定代表人在任期间以公司名义出具的结算单，通常视为公司行为。即使其离职后未通知合同相对方，只要该结算单内容真实、合法，且未违反公司章程或法律法规的强制性规定，就应当认定其有效。
合同相对方的合理信赖：合同相对方在交易过程中，往往基于对原法定代表人的信任而进行交易。如果原法定代表人出具的结算单符合交易习惯、行业惯例，且合同相对方无过错（如不知情法定代表人已变更），则结算单的有效性应得到保护。
三、可能存在的例外情况
结算单内容违法或违规：如果结算单内容违反法律法规的强制性规定（如涉及虚假交易、逃税等），则无论法定代表人是否变更，该结算单均无效。
公司明确拒绝追认：如果公司在知道原法定代表人出具结算单后，明确表示拒绝追认该行为，并通知了合同相对方，则结算单对公司不产生约束力。但这种情况较为少见，且需要公司承担举证责任。
四、法律建议
及时通知合同相对方：为避免不必要的纠纷，公司在法定代表人变更后应及时通知合同相对方，并更新相关合同文件中的法定代表人信息。
保留证据：无论是公司还是合同相对方，都应妥善保留与交易相关的证据（如结算单、交易记录、沟通记录等），以备不时之需。
寻求法律帮助：如果因法定代表人变更导致结算单效力产生争议，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决纠纷。
总结来看，法定代表人变更后未通知合同相对方，并不直接影响原法定代表人出具的结算单的效力。但为避免潜在风险，公司和合同相对方都应采取积极措施，确保交易的安全和合法。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。