结论前置：在恋爱期间，男方给女方转款20000元，若分手后男方起诉要求偿还，法院是否支持需依据双方提供的证据综合判断转账性质。若无法证明存在借款合意，则转账可能被视为赠与，无需偿还。

详细分析：

1. 借款与赠与的区分：

   • 借款：若男方能提供证据证明该20000元为借款，如借条、聊天记录中明确提及借款事宜等，且女方无法提供反驳证据，则法院可能认定该款项为借款，女方需偿还。
   • 赠与：若男方无法提供借款证据，且转账行为发生在恋爱期间，未特别备注为借款，或女方能提供证据证明该款项为赠与（如日常消费支出、节日红包等），则法院可能认定该款项为赠与，女方无需偿还。

2. 举证责任：

   • 在民事诉讼中，男方作为原告，需对自己提出的主张（即该20000元为借款）承担举证责任。若男方无法提供足够证据证明借贷关系成立，则需承担举证不能的法律后果，即法院可能不支持其偿还请求。

3. 附条件赠与的特殊情况：

   • 若该20000元为以结婚为条件的附条件赠与，且双方最终未结婚，则法官可能会根据公平原则判决适当返还部分款项。但这种情况需要男方提供证据证明该款项为附条件赠与，且条件未成就。

法律建议：

• 明确约定：在恋爱期间涉及金钱往来时，双方应明确约定款项性质（如借款、赠与等），并尽量留下书面证据（如借条、聊天记录等），以避免日后因感情纠纷而带来不必要的法律困扰。
• 理性处理：在感情结束后，双方应友好协商处理经济问题，避免不必要的诉讼。若协商无果，可寻求法律途径解决，但需充分准备证据，明确转账性质。

可能法律后果：

• 若法院认定该20000元为借款，则女方需偿还该款项及可能产生的利息。
• 若法院认定该20000元为赠与，则女方无需偿还该款项。
• 若法院认定该20000元为附条件赠与且条件未成就，则法官可能会根据公平原则判决适当返还部分款项。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。