面对开出去的发票对方未使用且不付款的情况，您可以采取以下一系列清晰、详细且有深度的措施来维护自身权益：
一、优先进行沟通协商
直接沟通了解原因：
- 首先，尝试通过电话、邮件或面对面会议等方式，与对方进行友好且直接的沟通。
- 了解其未付款的具体原因，可能是误解、财务问题、内部流程延迟或其他合理事由。
- 明确表达您对按时付款的期望，并协商可能的解决方案，如延期付款、分期付款等。
发送书面催款函：
- 若直接沟通无果，应发送正式的书面催款函。
- 催款函需详细列明交易内容（如商品或服务描述）、发票号码、金额、开票日期、应付款日期。
- 明确逾期后果，如法律诉讼、利息和滞纳金的计算方式等，以增强威慑力。
- 通过邮政挂号信、快递或电子邮件发送催款函，并确保保留发送记录作为证据。
二、全面收集并保留证据
在整个沟通过程中，务必全面收集和保留所有与交易相关的证据，包括但不限于：
- 发票：确保发票开具合规，包含准确的交易信息，如商品名称、数量、单价、总价等。
- 合同或协议：书面合同或协议是交易条款、付款方式和时间的重要证明，务必妥善保管。
- 沟通记录：保存所有关于交易和付款事宜的沟通记录，如邮件、短信、微信聊天记录、通话录音等。
- 交货凭证：如涉及货物销售，需保留送货单、签收单等交付凭证，以证明货物已按约定交付。
三、通过法律途径维权
咨询律师并发送律师函：
- 若催款无效，建议咨询专业律师，了解具体法律规定和程序。
- 律师可根据情况发送律师函，阐述对方的付款义务及不付款的法律后果，增强法律威慑力。
申请支付令：
- 在符合条件下，可向法院申请支付令，要求对方在规定期限内支付款项。
- 支付令程序简便快捷，且费用相对较低，是一种有效的催款方式。
提起诉讼或仲裁：
- 若支付令申请不被受理或对方提出异议，可向有管辖权的法院提起民事诉讼或申请仲裁。
- 在诉讼过程中，提交充分证据支持主张，如发票、合同、沟通记录、交货凭证等。
- 法院将依法审理并作出判决，胜诉后若对方仍不履行判决，可申请强制执行。
四、特殊情况下的红字发票处理
- 若对方已将发票用于申报抵扣但未付款，且符合税法规定，可考虑进行红冲处理（即开具红字发票）。
- 红冲处理需遵循相关税法规定，并咨询专业税务人员意见，以确保操作合规。
五、加强财务管理与风险控制
建立坏账准备：
- 对于可能无法收回的款项，提前建立坏账准备，以减轻对财务状况的影响。
- 定期评估坏账风险，并调整坏账准备金额。
多样化收款方式：
- 提供银行转账、支付宝、微信支付等多种收款方式，增加收款灵活性。
- 鼓励客户使用更便捷、安全的收款方式，以减少收款风险。
六、采取预防措施与未来合作考量
完善合同条款：
- 签订合同时，谨慎审查付款条款、违约责任和争议解决方式等关键内容。
- 确保合同条款有利于自身权益保护，如明确付款时间、方式、逾期利息等。
加强客户管理：
- 建立完善的客户管理制度，包括信用评估、合作历史记录等。
- 定期评估客户信誉状况，对高风险客户采取更严格的合作条件或谨慎决策。
考虑合作风险：
- 在选择合作伙伴时，充分考虑合作风险，对高风险客户或项目进行谨慎评估。
- 采取必要的风险控制措施，如要求提供担保、分期付款等，以降低合作风险。
综上所述，面对开票后对方不付款的问题，您应通过沟通协商、法律手段、财务管理与风险控制等多方面的综合措施来有效维护自身权益。同时，加强预防措施和未来合作考量，以降低类似问题的发生概率。