建筑工地有限空间作业未履行审批制度的处罚依据主要依据《工贸企业有限空间作业安全管理与监督暂行规定》以及《工贸企业有限空间作业安全规定》等相关法规。具体处罚情况如下：

1. 处罚依据：

   • 根据《工贸企业有限空间作业安全管理与监督暂行规定》第三十条第(二)项，工贸企业有未按照本规定对有限空间作业制定作业方案或者方案未经审批擅自作业的情形的，由县级以上安全生产监督管理部门责令限期改正，并可以处以罚款。
   • 同时，根据《工贸企业有限空间作业安全规定》(中华人民共和国应急管理部令第13号)的相关规定，对于未落实有限空间作业审批的违法行为，也有相应的处罚措施。

2. 处罚措施：

   • 对企业：可以处3万元以下的罚款。具体罚款数额会根据违法的事实、性质、手段、后果、情节等因素在规定的行政处罚种类和幅度内进行裁量。例如，在浙江省杭州市富阳区的案例中，某酿造有限公司因未进行有限空间作业审批被罚款1.5万元。
   • 对直接负责的主管人员和其他直接责任人员：可以处1万元以下的罚款。在上述富阳区案例中，该公司安全生产负责人被罚款5000元。

3. 法律后果与建议：

   • 法律后果：未履行有限空间作业审批制度不仅可能导致罚款，还可能引发更严重的安全事故，对企业和责任人员造成更大的法律责任和经济损失。
   • 建议：
     • 企业层面：应严格遵守有限空间作业的相关法规，制定并执行作业方案，确保作业前进行审批。同时，加强员工的安全培训，提高员工的安全意识和操作技能。
     • 个人层面：直接负责的主管人员和其他直接责任人员应认真履行职责，确保有限空间作业的安全进行。对于发现的违法行为，应及时制止并报告相关部门。

4. 行政复议与行政诉讼：

   • 如果企业对处罚决定不服，可以在收到处罚决定书之日起六十日内申请行政复议，或者在六个月内直接依法向人民法院提起行政诉讼。

案例分析：

• 以浙江省杭州市富阳区某酿造有限公司为例，该公司因未对车间一处污水池进行清淤作业前进行审批，被富阳区应急管理局下达了责令整改指令书，并立案调查。最终，该公司被罚款1.5万元，其安全生产负责人被罚款5000元。这一案例充分说明了未履行有限空间作业审批制度的严重后果。

总结： 建筑工地有限空间作业未履行审批制度将面临严重的法律后果，包括罚款和对直接负责的主管人员和其他直接责任人员的处罚。因此，企业和个人应严格遵守相关法规，确保有限空间作业的安全进行。如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律咨询和服务。