针对您名下按揭的车被别人开走后不还贷款的问题，我首先明确结论：您需要采取一系列法律措施来保护自己的权益，包括但不限于报警、与开走车辆的人协商、以及通过法律途径追究其责任。
一、报警处理
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。虽然此条款主要针对的是代为保管的财物，但车辆作为您的财产，被他人非法占有并拒不归还，同样可能构成侵占行为（若符合侵占罪构成要件，如以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的）。此外，即使不构成侵占罪，对方的行为也可能违反《治安管理处罚法》，面临行政处罚。
操作建议：
- 您应立即向当地公安机关报案，说明车辆被他人非法开走且拒不归还的情况，并提供相关证据，如车辆登记证、购车合同、按揭贷款合同等，以证明车辆的所有权及您与车辆的关系。
二、与开走车辆的人协商
协商目的：
- 尝试通过和平方式解决纠纷，要求对方立即归还车辆，并继续履行按揭贷款的还款义务。
协商技巧：
- 在协商过程中，您可以明确告知对方其行为已经违法，并可能面临法律责任。同时，提出合理的解决方案，如对方归还车辆后，您可以考虑与其协商分担部分因车辆被占用而产生的损失（如有）。
三、通过法律途径追究责任
民事诉讼：
- 如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方归还车辆，并赔偿因车辆被占用而产生的损失（如按揭贷款利息、车辆折旧费等）。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明车辆的所有权及对方非法占有车辆的事实。
刑事自诉（如构成侵占罪）：
- 如果对方的行为构成侵占罪，且您选择追究其刑事责任，您可以向法院提起刑事自诉。
- 需要注意的是，刑事自诉需要您自行承担举证责任，且程序相对复杂，因此建议在提起自诉前咨询专业律师。
四、关于按揭贷款的处理
贷款责任：
- 无论车辆是否被他人非法占有，您作为按揭贷款的借款人，仍需承担还款责任。否则，您可能面临银行催收、信用记录受损等后果。
建议措施：
- 在车辆被非法占有期间，您可以与银行沟通说明情况，并尝试协商调整还款计划（如延期还款、分期还款等），以减轻还款压力。
- 同时，您应尽快采取法律措施追回车辆，以避免因车辆长期被占用而产生的更多损失。
最后，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。