法院在特定情况下是有可能发现欠债人使用别人银行卡这一行为的。以下从不同角度为您详细分析：

法院调查能力角度

1. 银行流水与交易记录：法院在处理债务纠纷案件时，有权要求相关银行提供账户的流水和交易记录。如果欠债人使用他人银行卡进行资金往来，这些记录可能会成为法院调查的重要线索。法院可以通过分析这些记录，发现资金的实际流向和使用者，从而推断出欠债人是否使用了他人银行卡。
2. 当事人陈述与证人证言：在诉讼过程中，法院会听取双方当事人的陈述，并可能要求证人出庭作证。如果欠债人或相关证人承认了使用他人银行卡的事实，那么法院将很容易发现这一行为。
3. 电子数据与网络痕迹：随着科技的发展，电子数据和网络痕迹在诉讼中的作用日益凸显。法院可以通过调查欠债人的电子设备、社交媒体账号等，发现其使用他人银行卡的蛛丝马迹。例如，欠债人可能在社交媒体上炫耀或提及使用他人银行卡的情况，这些信息都可能成为法院调查的证据。

法律后果角度

1. 妨碍民事诉讼行为：如果欠债人故意使用他人银行卡以逃避债务，且这一行为被法院发现，那么欠债人可能面临妨碍民事诉讼的指控。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，妨碍民事诉讼的行为人可能受到罚款、拘留等处罚。
2. 债务承担问题：即使欠债人使用他人银行卡进行交易，这并不改变其作为债务人的法律地位。法院在查明事实后，仍会判决欠债人承担相应的债务责任。同时，如果欠债人使用他人银行卡的行为涉及非法转移资产或逃避债务，法院还可能采取进一步的执行措施，如查封、扣押、拍卖等，以确保债权人的权益得到实现。

实际操作建议角度

1. 如实陈述与配合调查：在诉讼过程中，欠债人应如实陈述事实，并积极配合法院的调查工作。试图通过使用他人银行卡来逃避债务，不仅无法达到目的，还可能面临更严重的法律后果。
2. 寻求合法解决方案：如果欠债人确实面临还款困难，应积极与债权人协商寻求合法解决方案，如延期还款、分期还款等。这些方案有助于缓解欠债人的还款压力，同时避免法律纠纷的进一步升级。

建议您：在处理债务纠纷时，务必遵守法律法规，如实陈述事实，并积极配合法院的调查工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。