若新三板公司更换持续督导券商但原券商不同意，核心结论是可通过协商、全国股转系统调解或司法途径解决，具体分情况如下：
优先协商解决
根据《全国中小企业股份转让系统主办券商持续督导工作指引》，公司更换持续督导券商需与原券商协商一致，并签署终止协议。若原券商仅因程序性或费用问题不同意，可尝试通过补充说明更换原因（如原券商服务能力不足、业务冲突等）、调整终止协议条款（如明确过渡期责任划分）或协商支付合理补偿（如未结清的督导费用）等方式推动协商。协商过程中需留存书面沟通记录（如邮件、函件），避免口头约定。
申请全国股转系统调解
若协商无果，公司可向全国股转公司提交书面申请，说明更换券商的必要性（如原券商被暂停或终止持续督导业务资格、存在重大违规等）及协商情况，请求调解。根据《全国中小企业股份转让系统业务规则》，全国股转公司有权对主办券商的持续督导工作进行监督，并可协调解决争议。调解期间，公司需配合提供相关材料（如原券商服务评价报告、新券商资质证明等），调解结果具有约束力。
通过司法途径确认终止效力
若原券商无正当理由拒绝终止协议（如恶意阻挠、要求不合理费用），公司可依据《民法典》第五百六十二条（当事人协商一致可解除合同）向法院起诉，请求确认终止协议效力。诉讼中需重点证明：原券商已无法履行持续督导义务（如被监管处罚、丧失业务资格）、更换符合公司利益且新券商具备资质、协商过程已尽合理努力。法院判决后，公司可凭生效文书向全国股转公司报备更换券商。
操作建议：更换券商前，公司应提前30个工作日向全国股转公司提交书面报告，说明更换原因、新券商名称及资质；若原券商不同意，需在报告中详细说明协商过程及争议焦点。过程中注意保留所有沟通证据，避免因程序瑕疵导致更换无效。如有具体协议条款或协商细节需要分析，可直接向我提问。