在没有指纹的情况下，要让凶手认罪，需要依靠其他类型的证据来构建完整的证据链。以下是对此问题的详细分析：

一. 依靠其他物证

1. DNA证据：如果案发现场留下了凶手的DNA样本（如血液、毛发、皮屑等），可以通过DNA比对来确认凶手的身份。DNA证据具有高度的准确性和独特性，是强有力的物证之一。
2. 其他物证：案发现场可能还留有凶手的鞋印、衣物纤维、工具痕迹等其他物证。这些物证虽然可能不如指纹直接，但也能为案件的侦破提供重要线索。

二. 依靠证人证言

1. 目击证人：如果有目击证人看到了凶手的作案过程或能识别出凶手，那么他们的证言将是非常有力的证据。
2. 知情人证言：凶手可能在作案前后向他人透露过作案计划或细节，这些知情人的证言也能为案件的侦破提供帮助。

三. 依靠视频监控

1. 案发现场监控：如果案发现场或周边安装有视频监控设备，并且记录下了凶手的作案过程，那么这将是最直接、最有力的证据。
2. 周边监控：即使案发现场没有监控，但周边地区的监控也可能记录下凶手来去案发现场的路线或过程，为案件的侦破提供线索。

四. 依靠技术手段

1. 大数据分析：在现代科技的支持下，警方可以通过大数据分析来排查嫌疑人的行踪和轨迹，从而锁定凶手。
2. 其他技术手段：如手机定位、车辆识别等技术手段也能为案件的侦破提供有力支持。

综上所述，虽然没有指纹可能会增加案件的侦破难度，但并不意味着无法让凶手认罪。警方和检察机关可以通过收集其他类型的证据来构建完整的证据链，从而追究凶手的刑事责任。我建议在案件侦办过程中，应充分利用各种资源和手段，全面、细致地收集证据，确保案件的公正、准确处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。