入职七天内，单位在法定情形下可以辞退员工，但若无正当理由辞退，则属于违法解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

法定情形下可辞退

1. 试用期不符录用条件：在试用期内，如果员工被证明不符合用人单位设定的录用条件，用人单位有权解除劳动合同。例如，员工无法提供真实有效的学历证明、健康证明等入职必备材料，或者在工作过程中明显无法胜任岗位工作任务，如无法按时完成工作任务、工作质量屡次不达标等。
2. 严重违规：员工严重违反用人单位的规章制度，如频繁迟到早退、在工作场所打架斗殴等行为，用人单位也有权解除劳动合同。
3. 严重失职致单位重大损失：如果员工因严重失职给用人单位造成了重大损失，用人单位同样有权解除劳动合同。

在上述法定情形下，用人单位可以单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但需要注意的是，用人单位必须明确且合理地制定录用条件，并且要有充分的证据来证明员工不符合这些条件。同时，辞退员工时必须遵循法定的程序，包括提前告知辞退的理由等。

无正当理由辞退属违法

如果用人单位没有正当合理的理由就辞退员工，那么这种行为就构成了违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

经济补偿的计算方式：对于工作不满六个月的员工，经济补偿为半个月工资。因此，如果员工入职七天被违法辞退，且不要求继续履行劳动合同，用人单位应支付的赔偿金为一个月工资（即经济补偿的两倍）。

实际案例与建议

以小许的案例为例，他入职某单位仅五天，单位突然通知将其辞退，且未给出合理解释。小许认为自己工作认真，不存在不符合录用条件等情况，因此认为单位属于无正当理由辞退。在这种情况下，小许有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

建议：如果你也遇到了类似的情况，首先应当与用人单位进行沟通，了解辞退的具体原因。如果认为用人单位的辞退行为没有正当理由，可以要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。如果用人单位拒绝履行义务，你可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

总之，入职七天内单位能否辞退员工取决于是否存在法定情形。如果存在法定情形，单位可以辞退员工；如果不存在法定情形且单位无正当理由辞退员工，则属于违法解除劳动合同。遇到此类问题，建议及时咨询并寻求专业律师的帮助。