针对您提出的“公司能否以员工有犯罪记录开除员工”的问题，这是一个涉及劳动法规定和公司规章制度的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，员工有犯罪记录本身并不能直接成为公司辞退员工的正当理由。根据劳动法的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循合法、公平、公正的原则，并且需要符合法律规定的情形。

具体来说，如果员工在劳动关系存续期间被依法追究刑事责任，那么公司有权根据《劳动合同法》的相关规定，单方面解除劳动合同。这是因为，员工被追究刑事责任通常意味着其已经违反了法律，且这种违法行为可能对其工作表现、公司声誉或业务运营产生负面影响。

然而，如果员工只是在入职前有犯罪记录，而并未在劳动关系存续期间再次犯罪或被追究刑事责任，那么公司就不能仅凭此理由辞退员工。在这种情况下，公司需要综合考虑其他因素，如员工的工作表现、是否违反公司规章制度等，来决定是否解除劳动合同。

此外，公司规章制度对于某些岗位是否存在特殊规定也是需要考虑的因素。例如，如果公司规章制度中明确规定某些岗位不得存在犯罪记录，并且这一规定经过了民主程序和公示程序，那么员工如果故意隐瞒犯罪记录，公司就有可能根据规章制度辞退员工。

但需要注意的是，公司在解除劳动合同时必须遵循法定程序，包括提前通知员工、听取员工意见、进行必要的调查等。如果公司未经合法程序就擅自辞退员工，那么员工有权要求公司支付经济补偿金或提起劳动仲裁。

最后，我想强调的是，公司在处理员工犯罪记录问题时应该保持谨慎和公正。一方面，公司需要保护自身的合法权益和业务运营；另一方面，公司也需要尊重员工的合法权益和人格尊严。在处理这类问题时，公司最好咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构，以确保自身的行为符合法律规定和道德标准。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。