面对工作刚转正但父亲病危的情况，你需要在法律允许的范围内，结合个人实际情况和公司政策做出合理决策。以下是一些具体的建议：
一. 了解法律规定与单位政策
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。虽然这一规定直接针对的是劳动者本人，但同样体现了劳动法对劳动者家庭责任的考量。
单位政策：
- 了解所在单位关于病假、事假、探亲假等假期的具体政策，以及这些假期在特殊情况下的申请流程和条件。
二. 与单位沟通协商
及时告知：
- 将父亲的病情及时告知单位，并提供相关医疗证明，以便单位了解你的实际情况。
申请假期：
- 根据单位政策，申请适合的假期进行陪护，如年假、事假或探亲假（如果父亲居住在异地）。在申请时，明确说明请假的原因和预计的请假时间。
寻求理解与支持：
- 与上级领导或人力资源部门进行沟通，说明你的实际情况和需求，寻求他们的理解和支持。许多公司出于人性化管理考虑，会视情况给予员工一定的休假空间。
三. 处理工作与照顾家人的平衡
合理安排时间：
- 根据父亲的病情和工作情况，合理安排时间，确保既能照顾到家人，又不耽误工作。例如，可以考虑远程办公或灵活工作安排，以便在照顾父亲的同时处理工作事务。
寻求帮助：
- 如果可能的话，寻求亲朋好友的帮助，以分担照顾父亲的责任，从而有更多精力处理工作事务。
四. 考虑长远影响
经济状况：
- 请假可能会对你的收入产生影响，因此需要综合考虑家庭经济状况和请假的必要性。
职业规划：
- 请假也可能对你的职业规划产生影响，特别是如果你刚转正，频繁请假可能会给领导留下不良印象。因此，在做出决策时，需要权衡家庭责任和职业发展的关系。
我的观点是，面对工作刚转正但父亲病危的情况，你应首先了解法律规定和单位政策，然后与单位沟通协商，寻求合适的工作安排。同时，要合理安排时间，确保既能照顾到家人，又不耽误工作。在做出决策时，需要综合考虑法律规定、家庭责任、经济状况以及职业规划等多个方面。如有进一步需要，您可以继续咨询我。