工龄的认定与补缴通常与社保缴纳记录相关，若原单位已不存在，可通过其他证明材料来尝试补办工龄。针对您的情况，我们可以从以下几个方面来分析和操作：

一. 工龄的认定与证明材料

1. 工龄的定义：工龄一般是指职工以工资收入为生活资料之全部或主要来源的工作时间。在实际操作中，工龄的认定通常与社保缴纳记录紧密相关。
2. 证明材料：既然原单位已不存在，您可以通过其他途径来收集证明材料，如工资单、劳动合同、工作证明、同事证明等。这些材料可以作为您工作经历和工龄的佐证。

二. 补办工龄的途径

1. 联系原单位的主管部门或留守人员：如果原单位有主管部门或留守人员，可以尝试联系他们，了解是否可以提供相关的证明材料或协助补办工龄。
2. 向当地社保部门咨询：您可以携带相关证明材料，如工资单、劳动合同等，向当地社保部门咨询补办工龄的具体流程和要求。社保部门会根据您的实际情况给出相应的指导。
3. 通过法律途径解决：如果原单位的不存在导致您无法补办工龄，且涉及到您的合法权益，您可以考虑通过法律途径来解决问题。例如，您可以咨询律师，了解是否可以通过诉讼或仲裁等方式来维护您的权益。

三. 注意事项

1. 及时收集证据：由于原单位已不存在，您应尽快收集相关证明材料，以免证据丢失或难以获取。
2. 了解政策规定：不同地区的社保政策和工龄认定标准可能有所不同，因此您需要了解当地的具体政策规定。

我建议您首先尝试联系原单位的主管部门或留守人员，了解是否可以提供协助。如果无法取得联系或无法解决问题，您可以向当地社保部门咨询，并根据他们的指导来补办工龄。如有进一步需要，您可以继续咨询我。