针对您与人互殴，对方三颗牙折断并声称是您所为的情况，以下是从法律角度给出的全面分析和建议：
一、法律责任判定
伤情鉴定：
- 首要步骤是确保对方进行伤情鉴定。牙齿折断三颗可能构成轻伤（具体需以鉴定机构的意见为准），这将直接影响法律责任的判定。
- 若鉴定为轻伤，则可能构成故意伤害罪，对方将面临刑事处罚；若为轻微伤，则属于治安案件，对方可能面临行政处罚。
责任划分：
- 互殴行为中，双方都可能承担一定的法律责任。责任的划分将取决于具体案情，如谁先动手、双方的过错程度等。
- 若您能证明对方先动手或存在其他过错，可能减轻或免除您的部分责任。
二、应对措施
确保安全与就医：
- 立即脱离冲突现场，确保自身安全。
- 若您自身也受伤，应及时就医治疗，并保留好所有医疗相关文件作为证据。
报警处理：
- 及时向警方报案，详细描述事件的时间、地点、经过，特别是对方牙齿折断的具体情况。
- 配合警方调查，提供现场证据（如监控录像、目击者证言等）和个人信息。
收集证据：
- 尽可能收集与事件相关的证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等。
- 若您有证据证明对方先动手或存在其他过错，务必妥善保管。
协商与调解：
- 在警方调解下或与对方直接沟通，就赔偿事宜进行协商。赔偿范围通常涵盖医疗费、误工费、护理费、交通费及营养费等。
- 协商时，保持冷静和理性，避免再次发生冲突。
法律诉讼：
- 若协商无果，且对方坚持要求您承担全部责任，您可考虑向有管辖权的人民法院提起民事诉讼或应对对方的诉讼。
- 在诉讼中，您需提供充分证据证明对方的过错程度及您的损失情况，请求法院判决责任划分及赔偿金额。
三、可能的法律后果
若鉴定为轻伤：
- 对方可能构成故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。
- 您可提起附带民事诉讼，要求对方承担经济赔偿责任。
若鉴定为轻微伤：
- 对方可能面临五日以上十日以下拘留及二百元以上五百元以下罚款的行政处罚。
- 您可要求公安机关对对方进行治安处罚，并参与民事赔偿调解。
四、建议与提醒
- 保持冷静：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免再次发生冲突或采取过激行为。
- 依法行事：务必依法行事，不要试图通过非法手段解决问题。否则，您可能面临更严重的法律后果。
- 及时咨询：若您对法律程序不熟悉或感到困惑，应及时向我咨询。我将为您提供专业的法律建议和指导。
面对此类情况，保持冷静、依法行事是关键。通过及时就医、报警处理、配合调查、收集证据以及协商或诉讼维权等步骤，您可以有效地保护自己的合法权益并追究对方的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。