小孩拿东西砸别人家的门被大人打，应首先判断小孩及大人的行为性质，并据此采取相应的法律措施。

一. 分析小孩的行为

• 小孩拿东西砸别人家的门，可能构成对他人财产权的侵犯，也可能构成扰民或寻衅滋事等违法行为，但因其为未成年人，通常不会承担严重的法律责任，而应由其监护人进行教育或赔偿。

二. 分析大人的行为

1. 轻微情况：如果大人只是出于教育目的，对小孩进行了轻微的训斥或制止，并未造成小孩身体伤害，那么这种行为一般不被视为违法。

• 例如，大人只是轻轻拍了一下小孩的肩膀，以示警告，这种行为通常不会被追究法律责任。

1. 严重情况：如果大人对小孩进行了殴打，造成了小孩身体伤害，那么这种行为可能构成故意伤害，应依据《中华人民共和国刑法》或《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。

    - 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
    - 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，可能处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
   

三. 处理建议

• 对于小孩：应由其监护人进行严肃教育，并赔偿因此造成的损失。同时，监护人应加强对小孩的日常管教，防止类似事件再次发生。
• 对于大人：如果其行为构成故意伤害，应依法承担法律责任。受害者或其监护人可以向公安机关报案，要求追究大人的刑事责任或行政责任，并可以要求赔偿因此造成的损失。

我建议，在处理此类事件时，应充分考虑双方的行为性质和后果，依法进行公正处理。同时，也应加强对未成年人的教育和保护，防止其受到不法侵害。如有进一步需要，您可以继续咨询我。