当您家的门被别人小孩砸坏并报警后，警方会按照一系列严谨的流程来处理此事。以下是一个详细且有条理的处理过程说明：
一、接警与出警
接警：
- 您需要立即拨打110报警电话，向警方清晰、准确地描述事件情况，包括事件发生的时间、地点、涉及的人员（如砸门小孩及其家长）、门被砸的具体情况等。
- 保持冷静，提供的信息越准确，警方越能快速了解案情并作出响应。
出警：
- 警方接到报警后，会迅速安排警力前往现场。
- 到达现场后，警方会立即展开调查，并采取措施保护现场证据，防止其被破坏或丢失。
二、现场调查与取证
询问当事人及证人：
- 警方会询问您及其他在场人员，详细了解事件的经过和细节。
- 同时，警方会寻找可能的目击者，并记录他们的证言，以获取更全面的信息。
勘查现场：
- 警方会对损坏的门进行拍照、录像，详细记录损坏程度和特征。
- 此外，警方还会收集其他相关证据，如指纹、脚印、可能存在的砸门工具等。
调取证据：
- 如果现场或周边有监控设备，警方会调取并查看监控录像，以获取更多线索。
- 根据需要，警方还可能调取其他相关证据，如通讯记录、社交媒体信息等，以进一步查明事实。
三、案件处理与责任认定
初步判断案件性质：
- 警方会根据调查结果，初步判断案件是治安案件还是刑事案件。
- 如果损失较小，可能按照《治安管理处罚法》的相关规定处理；如果损失较大或情节严重，则可能涉嫌故意毁坏财物罪，需承担刑事责任。
责任认定：
- 警方会查明砸门小孩的身份、年龄以及其行为动机。
- 根据调查结果，确定砸门小孩及其家长（如涉及监护责任）的法律责任。
调解或处罚：
- 对于轻微的治安案件，警方可能会尝试调解，促使双方达成和解协议，如赔偿门的修复费用等。
- 如果无法调解或情节严重，警方会对砸门小孩及其家长依法进行处罚，包括行政拘留（针对家长或达到法定年龄的小孩）、罚款等。
- 若构成犯罪，则需由检察机关提起公诉，法院根据具体情况判决相应的刑罚。
四、后续赔偿与维权
要求赔偿：
- 您有权要求砸门小孩及其家长赔偿门的修复费用或其他经济损失。
- 可以与对方协商赔偿事宜，明确提出合理的赔偿要求，并提供相关凭证以便确定赔偿金额。
法律维权：
- 如果砸门小孩及其家长拒绝赔偿或协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明损失情况和砸门小孩及其家长的责任，如照片、视频、报警记录、维修发票等。
综上所述，当您家的门被别人小孩砸坏并报警后，警方会按照接警与出警、现场调查与取证、案件处理与责任认定、后续赔偿与维权等流程来处理此事。您应积极配合警方的调查工作，并提供必要的协助和证据，以维护自身权益。