店铺被撬门盗窃，应首先报警处理，由公安机关立案侦查，并依法追究盗窃者的刑事责任。具体处理方式及可能面临的法律责任如下：

一. 报警处理与刑事责任

1. 报警：店铺被撬门盗窃后，应立即报警，由公安机关进行现场勘查，收集相关证据，并立案侦查。
2. 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。撬门盗窃属于入户盗窃，将依法追究盗窃者的刑事责任。

二. 后续处理建议

1. 配合调查：在报警后，应积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和线索，以便尽快破案。
2. 加强防范：加强店铺的安全防范措施，如安装监控设备、加固门窗等，以防止类似事件再次发生。

我建议，在遭遇店铺被撬门盗窃后，除了立即报警外，还应保持冷静，尽量保留现场证据，以便后续调查和处理。同时，加强店铺的安全防范也是必不可少的措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。