结论前置：在借条诉讼时效内催款，即使债务人拒绝支付约定的逾期利息，这一催款行为本身仍然能够产生诉讼时效中断的效力。中断后，诉讼时效期间会重新计算。

详细分析

1. 诉讼时效中断的法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，权利人向义务人提出履行请求，是诉讼时效中断的法定情形之一。这意味着，只要债权人（权利人）在诉讼时效期间内向债务人（义务人）提出了还款请求，无论债务人是否同意还款或是否支付逾期利息，诉讼时效都会因此中断。

2. 催款行为的具体形式：

   • 催款行为可以通过多种方式实现，如直接向债务人送交主张权利的文书、发送信件或数据电文、在媒体上刊登公告等。这些方式只要能够证明债权人已经向债务人提出了还款请求，就可以产生诉讼时效中断的效力。
   • 在本题中，债权人催款时债务人拒绝支付约定的逾期利息，但这并不影响催款行为本身的效力。催款行为的核心在于债权人向债务人提出了还款请求，而不是债务人是否同意支付逾期利息。

3. 诉讼时效中断后的法律后果：

   • 诉讼时效中断后，从中断或有关程序终结时起，诉讼时效期间会重新计算。这意味着，债权人可以在新的诉讼时效期间内继续行使权利，如提起诉讼或申请仲裁等。
   • 对于本题中的情况，债权人催款后诉讼时效中断，债权人可以在新的诉讼时效期间内再次催款或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

4. 实际操作中的建议：

   • 在实际操作中，债权人应当注意保留催款行为的证据，如催款通知书、信件、数据电文等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
   • 如果债务人拒绝还款或支付逾期利息，债权人可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼或申请仲裁等。在提起诉讼或申请仲裁前，债权人应当充分准备证据材料，以确保自己的权益得到充分保障。

进一步思考：在实际操作中，债权人还需要注意诉讼时效的起算点、中断次数以及最长诉讼时效等规定。例如，根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年（法律另有规定的，依照其规定）。同时，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，债权人在行使权利时应当密切关注诉讼时效的相关规定，以免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

总结：在借条诉讼时效内催款时，即使债务人拒绝支付约定的逾期利息，催款行为仍然能够产生诉讼时效中断的效力。债权人应当充分利用这一法律规定，及时行使自己的权利，以维护自己的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。