申请劳动能力鉴定后，劳动者是可以选择离职的，但具体能否立即离职需视情况而定，并需遵循一定的法律程序。

首先，从法律层面来看，劳动能力鉴定完成后，劳动者有权根据自己的意愿和职业规划，决定是否继续留在原单位工作。如果劳动者决定离职，应当遵循《劳动合同法》的相关规定。对于正式员工，通常需要提前三十日以书面形式通知用人单位；如果处于试用期，则提前三日通知即可。这是劳动者行使离职权利时必须遵循的法定程序。

其次，虽然劳动能力鉴定结果不会影响劳动者依法行使离职的权利，但劳动者在离职时仍需注意一些事项。例如，要确保与用人单位就工伤保险待遇等事宜已经协商一致或依法处理完毕。因为辞职可能会影响后续工伤保险待遇的获取及办理等流程，如一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等，可能会因辞职时间等因素在计算或支付上有所不同。

再者，用人单位在劳动者离职时也有相应的义务。一方面，要依法支付劳动者应得的工资报酬；另一方面，在解除或终止劳动合同时，要出具离职证明，并协助劳动者办理工作交接等手续。这是用人单位在劳动者离职时必须履行的法律义务。

最后，以一个具体案例来说明：小许在工作中受伤，经劳动能力鉴定后，觉得身体状况不再适合继续在原单位工作，便打算离职。然而，单位却以工作交接未完成、需要其继续协助一段时间为由，不同意小许马上离职。在这种情况下，小许认为自己已按法律规定提前三十日书面通知了单位，且自己离职意愿强烈。根据法律规定，小许有权根据自身意愿决定是否留在原单位，且已遵循法定程序。单位以工作交接未完成等理由拒绝小许离职是不合理的。若小许构成伤残，还可依法享受相应工伤保险待遇。

综上所述，申请劳动能力鉴定后，劳动者是可以选择离职的，但需遵循法定程序，并确保与用人单位就相关事宜已经协商一致或依法处理完毕。同时，用人单位在劳动者离职时也有相应的义务需要履行。