刑法上的“认定事实不清”与“适用法律错误”是刑事审判中两种常见的错误情形，它们都可能导致判决的不公正，需要依法进行纠正。下面我将从这两个概念的定义、具体情形以及法律后果三个方面进行详细解释。

一、认定事实不清

定义： 认定事实不清，指的是司法机关在审理案件时，对案件的主要事实或重要情节的认定存在模糊、不明确或缺乏足够证据支持的情况。这种错误可能源于证据不足、证据矛盾、证人证言不可信等多种原因。

具体情形：

1. 案件主要事实或重要情节不清楚：例如，犯罪行为是否客观发生过、犯罪行为是否系被告人所为、犯罪行为与危害结果之间的因果关系如何等关键事实未得到充分证实。
2. 证据不确实、不充分：据以定罪量刑的证据存在瑕疵或不足，无法形成完整的证据链来支持判决。
3. 新证据推翻原认定：在判决生效后，发现了新的事实或证据，证明原来认定的事实是错误的。
4. 伪造证据等导致虚构案情：当事人伪造证据、证人作伪证、鉴定人提供假鉴定等行为，导致案情虚构，与实际情形严重不符。

法律后果： 如果案件存在认定事实不清的情况，可能导致判决的不公正。在这种情况下，被告人及其法定代理人、近亲属等有权向人民法院或人民检察院提出申诉，请求启动再审程序。再审法院将对案件进行重新审理，如果发现确实存在认定事实不清的情况，将依法予以纠正，可能会改判被告人无罪或调整原判决。

二、适用法律错误

定义： 适用法律错误，指的是司法机关在审理案件时，对法律的适用存在错误。这种错误可能源于对法律条文的理解不准确、对法律原则的把握不当，或者对法律程序的执行不规范等。

具体情形：

1. 定性定罪错误：混淆了罪与非罪、此罪与彼罪的界限，或者错误地将合法行为认定为犯罪，或将犯罪行为认定为无罪。
2. 未正确适用法律条文：对案件性质、罪名认定错误，或者未考虑案件具有的法定从轻、减轻、免除刑罚或者从重、加重情节。
3. 量刑错误：判处的刑罚超过了法律规定的轻、重限度，如轻罪重判、不应该适用附加刑的适用了附加刑，或者应当从轻减轻处罚的未从轻减轻处罚等。
4. 严重违反诉讼程序：如存在刑讯逼供等违法行为，可能影响判决的公正性。

法律后果： 如果案件存在适用法律错误的情况，同样可能导致判决的不公正。在这种情况下，被告人如果认为一审判决存在法律适用错误，可以在法定的上诉期限内向上一级人民法院提起上诉。上诉法院将对案件进行重新审查，包括对法律的全面审查。如果发现确实存在法律适用错误的情况，上诉法院将依法予以纠正，可能会改判被告人无罪或调整原判决。

总结来看，无论是认定事实不清还是适用法律错误，都可能导致判决的不公正。在司法实践中，法院应严格审查案件事实和法律适用情况，确保判决的公正性和准确性。同时，当事人也应积极行使自己的权利，通过上诉或申请再审等方式寻求救济，以维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。