行政拘留5天不可以取保候审。以下是对这一问题的详细解析：
一、行政拘留与取保候审的性质差异
行政拘留：是行政机关对违反行政管理秩序的公民所采取的一种行政处罚措施，其目的在于惩罚和教育违法者，维护社会秩序。行政拘留的期限通常较短，且针对的是轻微违法行为。
取保候审：是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人在审判期间随传随到，并保证不干扰司法程序。取保候审适用于刑事案件中的犯罪嫌疑人或被告人，且需要满足一定的条件。
二、行政拘留期间取保候审的不可行性
由于行政拘留与取保候审属于不同的法律体系，且行政拘留期间犯罪嫌疑人并未进入刑事诉讼程序，因此取保候审的规定并不适用于行政拘留。在行政拘留期间，犯罪嫌疑人无法通过取保候审的方式解除拘留。
三、行政拘留期间的合法救济途径
尽管行政拘留不能通过取保候审解除，但被行政拘留的公民仍可通过以下合法途径争取权益：
申请行政复议或提起行政诉讼：如果被处罚人认为行政拘留决定违法或不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在此过程中，如果被处罚人向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请，并且公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，那么可以在符合《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零八条规定条件的担保人出现，或者按照每日行政拘留二百元的标准交纳保证金的情况下，行政拘留的处罚决定可以被暂缓执行。
申请请假出所：根据《拘留所条例》第二十七条的规定，被拘留人遇有参加升学考试、子女出生或者近亲属病危、死亡等情形的，可以提出请假出所的申请。拘留决定机关应当在被拘留人或者其近亲属提出申请的12小时内作出是否准予请假出所的决定。
四、法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零八条：担保人应当符合下列条件：（一）与本案无牵连；（二）享有政治权利，人身自由未受到限制；（三）在当地有常住户口和固定住所；（四）有能力履行担保义务。
《拘留所条例》第二十七条：被拘留人遇有参加升学考试、子女出生或者近亲属病危、死亡等情形的，被拘留人或者其近亲属可以提出请假出所的申请。请假出所的申请由拘留所提出审核意见，报拘留决定机关决定是否批准。拘留决定机关应当在被拘留人或者其近亲属提出申请的12小时内作出是否准予请假出所的决定。被拘留人请假出所的时间不计入拘留期限。
综上所述，行政拘留作为一种行政处罚措施，无法通过取保候审解除。但是，在特定情况下，被行政拘留的公民可以通过合法途径争取暂缓执行或者请假出所。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。