核心结论：在我国，行政拘留期间不能申请取保候审，因为取保候审是刑事诉讼中的强制措施，而行政拘留属于行政处罚，二者性质完全不同。但若您实际想问的是“刑事拘留期间能否取保候审”，则需明确：刑事拘留后申请取保候审没有固定天数限制，只要符合法定条件，随时可申请。
行政拘留与刑事拘留的本质区别
- 行政拘留：是公安机关对违反治安管理行为人（如打架斗殴、赌博等）采取的短期限制人身自由的处罚，最长不超过15日（合并执行不超过20日）。行政拘留期间，被处罚人需服从管理，但无需经过刑事诉讼程序，因此不存在“取保候审”的概念。
- 刑事拘留：是公安机关、检察院在刑事诉讼中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时羁押措施，目的是防止逃避侦查、审判或继续犯罪。刑事拘留后可能面临逮捕、取保候审或监视居住等强制措施。
刑事拘留后申请取保候审的条件与流程
（1）法定条件（依据《刑事诉讼法》第67条）：
- 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/哺乳婴儿的妇女，且不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件未办结需继续采取强制措施的。
（2）申请流程：
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护律师；
- 提交材料：书面取保候审申请书，说明理由及保证方式（保证人或保证金）；
- 审批机关：公安机关、检察院或法院（根据案件阶段决定）；
- 审批期限：收到申请后3日内作出决定，不同意需书面说明理由；
- 执行机关：公安机关负责执行，被取保候审人需遵守规定（如不得离开居住地、及时到案等）。
关键注意事项
- 时间灵活性：刑事拘留期间（最长37天）均可申请取保候审，但最终能否获批取决于案件证据、社会危险性评估等因素。例如，若犯罪情节轻微、证据充分且嫌疑人悔罪态度好，可能较快获批；若涉及重大犯罪或存在逃跑风险，则可能被拒绝。
- 保证金与保证人：取保候审需提供保证人（需满足无牵连、有能力履行义务等条件）或交纳保证金（金额由办案机关根据经济状况、案件性质等决定）。
- 期限限制：取保候审最长不超过12个月，期间需遵守规定，否则可能被撤销并重新羁押。
实务建议
- 若家人被刑事拘留，建议尽快委托律师介入。律师可会见嫌疑人、查阅案卷，评估是否符合取保候审条件，并协助准备申请材料（如医疗证明、无犯罪记录等），提高成功率。
- 行政拘留虽不涉及取保候审，但若对处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护合法权益。
如有进一步疑问或需具体法律帮助，可直接向我咨询，我会结合案情为您详细分析。