关于您提出的“做手术时，直系亲属不是一个姓是否可以签字”的问题，这主要涉及到手术同意书的签字权限以及直系亲属的法律定义。

首先，我们需要明确的是，手术同意书的签字通常是由具有完全民事行为能力的患者本人或者其合法的近亲属来行使的。这里的近亲属，根据民法典的相关规定，主要包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等。这些亲属关系是基于血缘或婚姻关系而确立的，与姓氏并无直接关联。

接下来，我们针对“直系亲属不是一个姓”这一特定情境进行分析。直系亲属的认定并不依赖于姓氏是否相同，而是基于血缘或婚姻关系。例如，父母与子女之间，即使子女随母姓或随父姓以外的其他姓氏（在特殊情况下，如收养等），他们之间的直系亲属关系并不因此改变。同样，夫妻之间即使姓氏不同，也是直系亲属（在法律上，配偶被视为近亲属的一部分）。

因此，在做手术时，只要签字人是患者的合法近亲属，无论其姓氏是否与患者相同，都有权在手术同意书上签字。当然，这需要签字人具备完全民事行为能力，并且是在患者无法自行签字（如昏迷、无意识状态等）的情况下进行的。

最后，需要强调的是，手术同意书的签字是一项严肃的法律行为，签字人应当充分了解手术的风险、益处以及可能的替代方案，并在充分理解的基础上做出决定。如果患者在手术前有意识且具备签字能力，那么最好由患者本人来签字。只有在患者无法自行签字的情况下，才由其合法的近亲属来代为签字。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。