自卫打伤保护动物是否犯法，不能一概而论，需要分情况讨论：
正当防卫的合法性：
- 根据我国法律，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。在正当防卫的情况下，如果打伤的是正在进行不法侵害的保护动物（例如，保护动物正在攻击你或他人，且没有其他合理的避免方式），且防卫行为没有超过必要限度，那么这种行为通常是被视为合法的，不构成犯罪。但需要注意的是，这里的“不法侵害”应理解为动物对人的攻击行为，而非单纯因为动物是保护动物就认为其具有“不法性”。实际上，动物本身并无法律意义上的“不法”或“合法”行为，关键在于防卫的必要性。
防卫过当的违法性：
- 如果防卫行为明显超过了必要限度，造成了不应有的重大损害，那么就可能构成防卫过当。在这种情况下，即使是为了自卫而打伤保护动物，也可能需要承担一定的法律责任。例如，如果动物只是轻微地威胁到你，而你却使用了过度的暴力导致动物重伤或死亡，那么这种行为就可能被视为防卫过当。
非自卫情况下的违法性：
- 如果并非出于自卫目的，而是故意或过失地打伤保护动物，那么这种行为就是违法的。保护动物受到法律的保护，任何非法猎捕、杀害、贩卖或虐待保护动物的行为都可能受到法律的制裁。
法律建议：
- 在面对保护动物时，应尽量保持冷静，避免使用暴力。如果动物确实对你或他人构成了威胁，且没有其他合理的避免方式，那么可以采取必要的防卫措施，但务必确保防卫行为没有超过必要限度。
- 如果不慎打伤了保护动物，应立即向相关部门（如野生动物保护部门、林业部门或公安机关）报告，并说明情况。如果防卫行为是合法的，那么通常不会承担法律责任；但如果防卫过当或存在其他违法行为，那么可能需要接受相应的法律处理。
可能的法律后果：
- 如果防卫行为合法，那么通常不会承担法律责任。
- 如果防卫过当，可能需要承担民事赔偿责任或行政处罚，甚至可能面临刑事责任的追究。
- 如果并非出于自卫目的而打伤保护动物，那么将可能受到更严厉的法律制裁，包括罚款、拘留或刑事处罚等。
总之，自卫打伤保护动物是否犯法取决于具体情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。