到银行上厕所绊倒，责任归属需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、银行的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。银行作为公共场所的管理人，有义务确保其场所内的安全，包括厕所等区域。
- 如果银行厕所存在安全隐患，如地面湿滑、障碍物未清理等，且银行未采取合理措施进行防范或警示，导致顾客绊倒受伤，那么银行可能需要承担相应的赔偿责任。
责任免除情形：
- 如果银行已经尽到了安全保障义务，如设置了明显的警示标志、采取了合理的防范措施等，但顾客仍然因为自身疏忽或故意行为导致绊倒，那么银行可能不承担责任。
二、顾客的责任
自身疏忽：
- 如果顾客在银行厕所内因为自身疏忽，如未注意地面情况、奔跑或跳跃等导致绊倒，那么顾客可能需要自行承担部分或全部责任。
故意行为：
- 如果顾客故意在银行厕所内制造障碍或进行危险行为导致绊倒，那么顾客需要承担全部责任，银行不承担任何责任。
三、其他可能责任方
第三方责任：
- 如果绊倒是由第三方（如其他顾客、清洁工等）的行为导致的，且该行为与银行无关，那么责任可能由第三方承担。
不可抗力：
- 如果绊倒是由不可抗力因素（如地震、台风等）导致的，且银行无法预见和避免，那么银行可能不承担责任。
四、建议与措施
- 及时取证：如果发生绊倒事故，建议顾客及时拍照、录像或寻找目击者作为证据，以便后续维权。
- 与银行协商：顾客可以与银行协商解决赔偿事宜，如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。
- 寻求法律帮助：如果顾客对责任归属有疑问或需要维权，可以向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结来说，到银行上厕所绊倒的责任归属需视具体情况而定，包括银行是否尽到安全保障义务、顾客是否存在疏忽或故意行为、以及是否存在第三方责任或不可抗力等因素。如果发生此类事故，建议顾客及时取证并与银行协商解决，必要时可以寻求法律帮助。