若大人因小儿非故意行为导致对方小儿受伤，大人可能承担的法律责任主要取决于具体情境及损害后果，一般可能涉及民事赔偿，极少数情况下可能涉及行政责任，但通常不涉及刑事责任。以下从不同角度进行详细分析：

一、民事责任角度

1. 监护人责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果小儿（假设为无民事行为能力人或限制民事行为能力人）因非故意行为导致对方小儿受伤，其监护人（通常是父母）需要承担相应的民事赔偿责任。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；如果造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

2. 公平责任原则：

   • 在某些特殊情况下，如果双方都没有过错，但损害确实已经发生，法院可能会根据公平责任原则，酌情判定由双方分担损失。不过，这种情况在小儿非故意伤人案件中较为罕见。

二、行政责任角度

• 在极少数情况下，如果大人的行为（如未尽到监护职责）被认定为违反了相关行政管理规定（如公共场所管理规定），可能会面临行政处罚，如警告、罚款等。但这种情况通常要求大人的行为具有明显的过错或疏忽，且非故意行为本身一般不直接导致行政责任。

三、刑事责任角度

• 一般不涉及：在小儿非故意伤人的情况下，由于小儿通常不具备刑事责任能力，且行为非故意，因此大人一般不会因此承担刑事责任。刑事责任通常要求行为人具有故意或过失，且行为达到犯罪的程度。

• 例外情况：如果大人的行为（如教唆、帮助小儿实施伤害行为）被认定为共同犯罪，且达到犯罪的程度，那么大人可能会承担相应的刑事责任。但这种情况在小儿非故意伤人案件中几乎不存在。

法律建议

1. 及时沟通与协商：一旦发生此类事件，建议大人及时与对方家长沟通，了解受伤情况，并协商赔偿事宜。通过友好协商，往往可以更快地解决问题，避免不必要的法律纠纷。

2. 保留证据：在处理此类事件时，建议大人保留相关证据，如医疗记录、费用单据等，以便在需要时证明自己的赔偿请求合理合法。

3. 寻求法律帮助：如果协商无果或对方提出不合理要求，建议大人及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，大人因小儿非故意行为导致对方小儿受伤时，主要承担的是民事赔偿责任。在处理此类事件时，建议大人保持冷静、理性，通过友好协商或法律途径解决问题。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。