大人打了别人家的孩子，确实会受到法律的处罚，具体处罚情况取决于伤害的程度和情节的严重性。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、民事层面

1. 民事侵权：大人对小孩实施暴力行为，导致小孩身体受到伤害，即构成民事侵权。此时，小孩的监护人有权要求打人者承担民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用。如果造成残疾或死亡，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。此外，如果孩子因伤害遭受精神痛苦，还可以主张精神损害抚慰金。

2. 赔偿流程：在发生此类事件后，首先应确保孩子得到及时的医疗救治，并保留好所有相关的医疗费用单据。随后，可以与打人者进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商无果，可以通过法律途径提起民事诉讼，要求法院判决打人者承担赔偿责任。

二、行政层面

1. 治安管理处罚：若大人的暴力行为情节较轻，虽未构成轻伤及以上伤害，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或故意伤害他人身体，将面临行政处罚。处罚形式可能包括五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。由于受害者是未成年人，处罚将更加严厉，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 报警与处理：在发现孩子遭受暴力后，应第一时间报警，由警方介入调查。警方将根据伤情鉴定结果和现场情况，对打人者进行相应的行政处罚。

三、刑事层面

1. 故意伤害罪：如果大人的暴力手段恶劣，造成小孩轻伤及以上的伤害结果，就可能涉嫌构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，则将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

2. 刑事诉讼程序：在构成故意伤害罪的情况下，将通过刑事诉讼程序追究打人者的刑事责任。这包括公安机关的立案侦查、检察机关的提起公诉以及法院的审判等环节。

四、其他建议

1. 调解与协商：在报警和伤情鉴定之后，双方可以尝试通过调解或协商的方式解决问题。这可以包括社区、居委会、学校老师等第三方的介入，以促成双方达成赔偿和谅解协议。然而，调解并非强制性的，如果无法达成协议，受害方仍然有权通过法律途径维护自己的权益。

2. 法律援助：如果家庭因经济困难无法聘请律师，且当地将家庭暴力纳入法律援助范围，那么受害者可以持生活困难证明申请法律援助，以获得专业的法律支持和帮助。

总结与建议：大人打别人家的孩子是严重的违法行为，必须依法严肃处理。在处理过程中，应首先确保孩子的安全和健康，然后依法追究打人者的法律责任，并要求相应的民事赔偿。同时，也应关注受害者的心理和情感需求，提供必要的支持和帮助。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。