针对您提出的问题，即单位因经济不好需要辞退一名54岁的女性员工，这里有几个关键的法律点需要说明：
辞退的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位因经济原因需要裁员时，必须遵循法定程序，包括提前向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。若未遵循这些程序，则辞退可能构成违法。
- 对于54岁的女性员工，如果她尚未达到法定退休年龄（目前女性工人的法定退休年龄一般为50周岁，但具体可能因地区或行业而有所差异，需结合实际情况判断），则她仍享有劳动者的全部权益，包括不被非法辞退的权利。
经济补偿：
- 如果单位合法辞退员工，根据《劳动合同法》的规定，应当向员工支付经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 对于高龄员工，如果因单位原因导致其失业，且该员工在单位工作年限较长，经济补偿的数额可能会相对较高。
特殊保护：
- 对于接近退休年龄的员工，法律可能给予一定的特殊保护。例如，在某些情况下，单位可能不得随意辞退接近退休年龄的员工，或者辞退时需要支付更高的经济补偿。但具体规定可能因地区或政策而异，需结合实际情况判断。
- 如果该女性员工已经享受基本养老保险待遇或者领取退休金，那么她与用人单位之间的关系可能不再受《劳动合同法》调整，而是转为劳务关系或其他关系，此时辞退的法律规定可能有所不同。
建议与行动：
- 如果单位未遵循法定程序辞退员工，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位继续履行劳动合同或者支付违法辞退的赔偿金。
- 员工也可以与单位协商解决此事，争取获得更合理的经济补偿或其他待遇。
- 在此过程中，建议员工保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。
针对您的情况，我建议您首先确认该女性员工是否已达到法定退休年龄，并了解单位辞退她的具体原因和程序是否合法。如果单位的行为存在违法之处，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。