办理退休和合同是否有关系，需分情况讨论，结论如下：

1. 劳动合同关系直接影响退休办理
   根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。这意味着：

   • 在职员工：若您与用人单位存在有效劳动合同，且未达到法定退休年龄，需通过单位办理退休手续（如提交档案、社保缴纳证明等）。单位有义务协助您完成退休流程。
     
   • 合同终止后：若您已与单位解除劳动合同（如提前退休、合同到期不续签），则需以个人身份向社保部门申请退休，此时合同关系不再直接影响办理流程，但需提供原单位的工作证明、社保缴纳记录等材料。

2. 合同类型决定退休权益

   • 固定期限合同：合同到期时若您已达退休年龄，单位不得以合同终止为由拒绝办理退休；若未达退休年龄，单位需依法支付经济补偿金后终止合同。
     
   • 无固定期限合同：只要您未达退休年龄，单位无权单方终止合同（除严重违纪等法定情形），否则需承担违法解除的赔偿责任。退休后合同自动终止，单位无需支付补偿。
     
   • 劳务合同：若您与单位签订的是劳务合同（非劳动关系），则不受《劳动合同法》保护，退休办理需依据双方约定或社保政策，单位无强制协助义务。

3. 合同外因素也可能影响退休
   即使无劳动合同，以下情况仍需关注：

   • 社保缴纳记录：无论是否有合同，累计缴费满15年是领取基本养老金的前提。若单位未依法缴纳社保，您可通过劳动仲裁要求补缴，再办理退休。
     
   • 特殊工种或提前退休：从事井下、高空等特殊工种的员工，可依据政策提前退休，但需单位提供工龄证明等材料，此时合同关系可能间接影响证明的出具。

建议：若您在办理退休时遇到单位拖延、合同纠纷或社保问题，可整理相关材料（如合同、工资条、社保记录）向我咨询，我将结合具体情形为您分析维权路径。