一审判决遗产分配不公平，是可以起诉的。以下从不同角度为您详细分析：
一、存在遗嘱的情况
遗嘱合法有效但分配显失公平：
- 若遗嘱合法且有效，但分配确实明显有失公平，法院或许会依照具体的情形进行调整。不过，这种情况的调整空间相对有限，因为法院一般会尊重遗嘱人的真实意愿，除非遗嘱存在无效情形，比如遗嘱人订立遗嘱时不具备完全民事行为能力、遗嘱是受欺诈胁迫所立、遗嘱内容违反法律强制性规定等。
- 例如，遗嘱人将大部分遗产留给了一个平时很少照顾自己的子女，而忽略了长期照顾自己的其他子女，且这种分配明显不合理，法院可能会根据实际情况进行适当调整。
遗嘱存在无效或可撤销情形：
- 若遗嘱存在无效、可撤销等情形，导致遗产分配不合理，受损害的继承人等可依法向法院起诉，主张遗嘱无效或撤销遗嘱，以实现合理分配遗产。
- 例如，遗嘱人被他人胁迫订立了遗嘱，将遗产全部留给了胁迫者，这种情况下，其他继承人可以起诉要求撤销该遗嘱。
二、没有遗嘱，按法定继承的情况
同一顺序继承人继承份额均等原则的例外：
- 原则上，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
- 例如，一个子女长期照顾年迈的父母，而其他子女很少过问，那么在分配遗产时，长期照顾父母的子女可以多分一些。如果存在某继承人隐匿、侵吞遗产，或伪造、篡改遗嘱等行为，损害其他继承人利益，受损方有权起诉要求重新分配遗产。
起诉的证据准备：
- 无论哪种情况，起诉时都需准备好相关证据，如证明自己继承人身份的材料（如户口本、亲属关系证明等）、遗产范围的证据（如房产证、存折、车辆登记证等）、遗嘱存在问题的证据（如证明遗嘱是受胁迫订立的证人证言、录音录像等）。
三、起诉的流程和后续
起诉流程：
- 向有管辖权的法院提起诉讼，法院受理后，会根据具体情况审查证据，依据法律规定对遗产进行合理分配。在诉讼过程中，当事人要积极参与庭审，如实陈述事实，提供证据支持自己的主张。
对一审判决不服的救济：
- 若对一审判决不服，还可在规定时间内上诉，通过二审进一步维护自身权益。
法律背景与建议：
- 遗产分配涉及复杂的法律关系和情感因素，起诉前建议尽量通过协商、调解等方式解决纠纷，以节约时间和成本。
- 如果决定起诉，一定要确保证据充分、合法，以提高胜诉的可能性。
- 在诉讼过程中，要遵守法庭纪律，如实陈述事实，不得伪造、隐匿证据。
如果您在遗产分配方面遇到不公平的情况，且对一审判决不服，可以依法起诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。