核心结论：哥哥同意将父母留下的房子卖给弟弟，协议需包含房屋基本情况、交易价格及支付方式、双方权利义务、违约责任、争议解决方式等关键条款，以确保协议的合法性和有效性。以下是协议的具体撰写建议：

1. 协议标题与双方信息：

   • 标题应明确为“房屋买卖协议”。
   • 双方信息需包括哥哥（卖方）和弟弟（买方）的全名、身份证号码、联系方式等。

2. 房屋基本情况：

   • 详细描述房屋的位置（具体地址）、面积、户型、产权证号等。
   • 确认房屋是否为父母遗产，并已依法完成继承手续，确保哥哥有权出售。

3. 交易价格及支付方式：

   • 明确房屋的总价款，以及支付的具体方式（如一次性支付、分期支付等）。
   • 若选择分期支付，需详细规定每期支付的金额、时间节点及支付方式。

4. 双方权利义务：

   • 卖方（哥哥）的权利义务：保证房屋产权清晰，无纠纷；协助买方办理过户手续；交付房屋及相关证件。
   • 买方（弟弟）的权利义务：按约定支付房款；接收房屋并承担后续费用（如物业费、水电费等）；办理房屋过户手续。

5. 违约责任：

   • 规定若一方违约，需承担的违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。
   • 违约金的具体数额或计算方式需明确。

6. 争议解决方式：

   • 约定双方因执行本协议发生争议时，应首先通过友好协商解决。
   • 若协商不成，可提交至有管辖权的人民法院诉讼解决。

7. 其他条款：

   • 可根据实际情况添加其他必要条款，如房屋交付时间、房屋现状说明、税费承担等。

撰写示例（部分条款）：

房屋买卖协议

甲方（卖方）：[哥哥全名]，身份证号码：[哥哥身份证号]，联系方式：[哥哥电话]
乙方（买方）：[弟弟全名]，身份证号码：[弟弟身份证号]，联系方式：[弟弟电话]

鉴于甲方为父母遗产的合法继承人，并有权出售位于[房屋地址]的房产（产权证号：[产权证号]），乙方愿意购买该房产，双方经友好协商，达成如下协议：

## 一、房屋基本情况

房屋位于[房屋地址]，建筑面积[面积]平方米，户型[户型]，产权证号[产权证号]。

## 二、交易价格及支付方式

1. 房屋总价款为人民币[总价款]元。
2. 乙方应于本协议签订之日起[天数]日内，向甲方支付定金人民币[定金金额]元。
3. 剩余房款人民币[剩余房款金额]元，乙方应于[具体日期或条件，如“过户手续办理完毕之日”]前支付给甲方。

...（其他条款）

## 五、违约责任

若一方违反本协议约定，应向对方支付违约金人民币[违约金金额]元，并赔偿因此给对方造成的全部损失。

## 六、争议解决方式

双方因执行本协议发生争议，应首先通过友好协商解决；协商不成时，任何一方均可向有管辖权的人民法院提起诉讼。

甲方（签字）：[哥哥手写签名]
乙方（签字）：[弟弟手写签名]
签订日期：[签订日期]

注意事项：

• 协议需双方自愿签订，且内容不得违反法律法规的强制性规定。
• 签订前，建议双方对协议内容进行充分沟通，确保理解并同意所有条款。
• 协议签订后，建议办理公证或律师见证，以增强协议的法律效力。
• 如有需要，可咨询我进一步了解房屋买卖过程中的法律风险及防范措施。